Bài 13: Bội và ước của một số nguyên

nếu p=2 thì p+20=22 ko là số NT

nếu p=3 thỏa mãn

nếu p>3

thì p chia cho 3 dư 1 hoặc 2

suy ra p+20 hoặc p+40 chia hết cho 3

mà 2 số này >3 nên là hợp số

=>loại

vậy p=3

x.y hay xy ?

a) \(\left(x-2\right)\left(y+1\right)=14\)

Do \(x,y\in N\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-2=1\\y+1=14\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-2=14\\y+1=1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-2=2\\y+1=7\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-2=7\\y+1=2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=3\left(tm\right)\\y=13\left(tm\right)\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=16\left(tm\right)\\y=0\left(tm\right)\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=4\left(tm\right)\\y=6\left(tm\right)\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=9\left(tm\right)\\y=1\left(tm\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Ta có số x² ≥ x với mọi x nguyên

=> 2x² + 7 ≥ 2x + 7 (1)

Mà 2x + 7 ≥ 2x² + 7 do 2x + 7 ⋮ 2x² + 7 (2)

Từ (1) và (2) suy ra 2x + 7 = 2x² + 7

=> 2x = 2x²

=> x = x²

=> x ϵ { 1;0 }

2/3+1/3 - (-2/3+5/6)÷2/3

=2/3+1/3-1/6:2/3

=2/3+1/3-1/4

=1-1/4

=3/4

ĐKXĐ: \(n\ne-1\)

Để phân số \(\dfrac{n-2}{n+1}\) có giá trị nguyên thì \(n-2⋮n+1\)

\(\Leftrightarrow n+1-3⋮n+1\)

mà \(n+1⋮n+1\)

nên \(-3⋮n+1\)

\(\Leftrightarrow n+1\inƯ\left(-3\right)\)

\(\Leftrightarrow n+1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;-2;2;-4\right\}\)(thỏa)

Vậy: \(n\in\left\{0;-2;2;-4\right\}\)

b) Ta có: \(-22⋮n\)

\(\Leftrightarrow n\inƯ\left(-22\right)\)

hay \(n\in\left\{1;-1;2;-2;11;-11;22;-22\right\}\)

Vậy: \(n\in\left\{1;-1;2;-2;11;-11;22;-22\right\}\)