Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, ảnh của điểm M(x;y) qua phép tịnh tiến vectơ \(\overrightarrow{v}=\left(a;b\right)\) là:
A. M' (a - x; b - y)
B. M' (x + b; y + a)
C. M' (-x + a; y + b)
D. M' (x + a; y + b)
Bài 9: Ôn tập chương Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng
Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, ảnh của điểm M(x;y) qua phép tịnh tiến vectơ là:
A. M' (a - x; b - y)
B. M' (x + b; y + a)
C. M' (-x + a; y + b)
D. M' (x + a; y + b)
Giải thích;
\(M'\left(x';y'\right)=T_{\overrightarrow{v}}\left(M\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x'-x=a\\y'-y=b\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x'=x+a\\y'=y+b\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow M'\left(x+a;y+b\right)\)
Chọn D.
Đúng 1
Bình luận (0)
Trong mặt phẳng hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm I(2;1), overrightarrow{v}left(1;1right) và đường thẳng Delta:x+2y-30. Tìm phương trình đường thẳng Delta là ảnh của Delta qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp T_{overrightarrow{v}} và Q_{left(O,90^oright)}
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm I(2;1), \(\overrightarrow{v}=\left(1;1\right)\) và đường thẳng \(\Delta:x+2y-3=0\). Tìm phương trình đường thẳng \(\Delta'\) là ảnh của \(\Delta\) qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp \(T_{\overrightarrow{v}}\) và \(Q_{\left(O,90^o\right)}\)
Câu 12:
Lấy A(1;1) thuộc (d1) và B là ảnh của A qua phép vị tự tâm I tỉ số k
Theo đề, ta có: \(\overrightarrow{IB}=k\cdot\overrightarrow{IA}\)
vecto IB=(x-2;y-1)
vecto IA=(1;0)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x-2=k\\y-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=k+2\\y=1\end{matrix}\right.\)
Thay x=k+2 và y=1 vào (d2), ta được:
\(k+2-2+4=0\)
=>k=-4
Đúng 1
Bình luận (0)
17 tháng 8 2022 lúc 22:54
Cho A,B,C lần lượt là các điểm theo thứ tự dó nằm trên đường thẳng d. Về cùng một phía của đường thẳng d, vẽ các hình vuông ABEF và BCMN. Cm rằng AN vuông góc với EC
Cho hình vuông ABCD tâm I có E,F,G,H lần lượt là trung điểm AB, BC, CD, AD. M,N,P,Q là các điểm kí hiệu như hình vẽ.Gọi H là ảnh của tam giác AHE lần lượt qua các phép biến hình V(I,-1) ; Q(I,90o); DM; V(B;2). Hỏi H là hình nào trong các hình sau:A. CBD. B. DCA. C. BAC. D. ADB
Đọc tiếp
Cho hình vuông ABCD tâm I có E,F,G,H lần lượt là trung điểm AB, BC, CD, AD. M,N,P,Q là các điểm kí hiệu như hình vẽ.
Gọi H là ảnh của tam giác AHE lần lượt qua các phép biến hình V(I,-1) ; Q(I,90o); DM; V(B;2). Hỏi H là hình nào trong các hình sau:
A. CBD. B. DCA. C. BAC. D. ADB
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ oxy, cho đường tròn (C): (x-1)^2+(y-2)^2=4 và đường thẳng d: x+my+2m+1=0 có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [0;10] để đường thẳng d tồn tại điểm A và trên đường tròn (C) tồn tại điểm B sao cho tam giác OAB vuông cân tại O.
Trong mặt phẳng oxy cho hai đường thẳng d1:2x-y+1=0, d2:x-y-2=0. gọi A,B là hai điểm có tọa độ nguyên lần lượt nằm trên d1 và d2 sao cho tam giác OAB vuông cân tại O. Tính diện tích tam giác OAB
26 tháng 8 2022 lúc 18:33
Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm M(0;1). Phép đồng dạng là phép thực hiện liên tiếp qua phép vị tự tâm I(4;-2) tỉ số k=-3 và phép đối xúng trục d:x-2y+4=0 sẽ biến M thành điểm nào?
17 tháng 9 2022 lúc 21:49
Trong mặt phẳng Oxy, cho d:x+y+10, Ileft(-1;1right), overrightarrow{u}left(1;1right). Gọi d là ảnh của đường thẳng d qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm Đ_I và phép tịnh tiến T_{overrightarrow{u}}. Tính khoảng cách từ điểm Mleft(-1;-2right) tới đường thẳng d.
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng Oxy, cho \(d:x+y+1=0\), \(I\left(-1;1\right)\), \(\overrightarrow{u}\left(1;1\right)\). Gọi \(d'\) là ảnh của đường thẳng d qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm \(Đ_I\) và phép tịnh tiến \(T_{\overrightarrow{u}}\). Tính khoảng cách từ điểm \(M\left(-1;-2\right)\) tới đường thẳng d'.
Gọi \(Đ_I\left(d\right)=d_1\), chọn \(N\left(x;y\right)\in d\) và \(Đ_I\left(N\right)=M_1\left(x_1;y_1\right)\Rightarrow M_1\in d_1\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=-1.2-x\\y_1=1.2-y\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-x_1-2\\y=-y_1+2\end{matrix}\right.\)
Thế vào pt d:
\(-x_1-2-y_1+2+1=0\Leftrightarrow x_1+y_1-1=0\)
Hay pt \(d_1\) có dạng: \(x+y-1=0\)
Gọi \(T_{\overrightarrow{u}}\left(d_1\right)=d'\Rightarrow d'||d_1\Rightarrow\) phương trình \(d'\) có dạng: \(x+y+c=0\) (1)
Chọn \(A\left(1;0\right)\in d_1\) và \(T_{\overrightarrow{u}}\left(A\right)=B\left(x';y'\right)\Rightarrow B\in d'\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x'=1+1=2\\y'=0+1=1\end{matrix}\right.\)
Thế vào (1) \(\Rightarrow2+1+c=0\Rightarrow c=-3\)
\(\Rightarrow d\left(M;d'\right)=\dfrac{\left|-1-2-3\right|}{\sqrt{1^2+1^2}}=3\sqrt{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
17 tháng 9 2022 lúc 22:15
Trong mặt phẳng Oxy , cho \(M\left(-2;2\right),O\left(0;0\right),I\left(-1;1\right)\). Gọi \(M'\left(a;b\right)\) là ảnh của điểm M qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay \(Q_{\left(O;90^o\right)}\) và phép đối xứng tâm \(Đ_I\) . Tính \(a+b\)
\(Q_{\left(O;90^0\right)}\left(M\right)=M_1\left(x_1;y_1\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=-y_M=-2\\y_1=x_M=-2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow M_1\left(-2;-2\right)\)
\(Đ_I\left(M_1\right)=M'\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2.\left(-1\right)-\left(-2\right)=0\\b=2.1-\left(-2\right)=4\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow a+b=4\)
Đúng 0
Bình luận (0)