Bài 9: Ôn tập chương Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng

Trong các hình sau đây, hình nào có ba trục đối xứng?​

1. Hình bình hành.
2. Hình chữ nhật.
3. Tam giác đều.
4. Hình thang cân.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào SAI?​

1. Hình gồm hai đường tròn không bằng nhau có trục đối xứng.
2. Hình gồm một đường tròn và một đoạn thẳng tùy ý có trục đối xứng.
3. Hình gồm một đường tròn và một đường thẳng tùy ý có trục đối xứng.
4. Hình gồm một tam giác cân và đường tròn ngoại tiếp tam giác đó có trục đối xứng.

Cho hai đường thẳng cắt nhau d và d'. Có bao nhiêu phép đối xứng trục biến d thành d' ?​

1. Không có phép đối xứng trục nào.
2. Có duy nhất một phép đối xứng trục.
3. Chỉ có hai phép đối xứng trục.
4. Có rất nhiều phép đối xứng trục.

Cho hình vuông ABCD có tâm O. Xét phép quay Q có tâm quay O và góc quay \(\varphi\). Với giá trị nào sau đây của \(\varphi\), phép quay Q biến hình vuông ABCD thành chính nó?​

1. \(\varphi=\dfrac{\pi}{6}\).
2. \(\varphi=\dfrac{\pi}{3}\).
3. \(\varphi=\dfrac{\pi}{4}\).
4. \(\varphi=\dfrac{\pi}{2}\).

Cho hình bình hành ABCD. Phép tịnh tiến biến \(\overrightarrow{T}_{\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DC}}\)  điểm A thành điểm nào?​

1. A' thuộc đường thẳng AB và B là trung điểm của AA'.
2. A' thuộc đường thẳng AB và A là trung điểm của BA'.
3. Điểm C.
4. Điểm D.

Cho đường tròn (O;R). Tìm mệnh đề SAI trong các mệnh đề sau đây?​

1. Có phép tịnh tiến biến (O;R) thành chính nó. 
2. Có hai phép vị tự biến (O;R) thành chính nó.
3. Có phép đối xứng trục biến (O;R) thành chính nó.
4. Trong các mệnh đề còn lại có ít nhất một mệnh đề sai.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?​

1. Phép dời hình là một phép đồng dạng.
2. Phép vị tự là một phép đồng dạng.
3. Phép đồng dạng là một phép dời hình.
4. Có phép ví tự không phải là phép dời hình.

Cho hình bình hành ABCD. Phép tịnh tiến \(T_{\overrightarrow{DA}}\) biến

1. B thành C.
2. C thành A.
3. C thành B.
4. A thành D.

Cho \(\overrightarrow{v}=\left(-1;5\right)\) và điểm \(M'\left(4;2\right)\). Biết M' là ảnh của M qua phép tịnh tiến \(T_{\overrightarrow{v}}\). Toạ độ M là

1. M(5; -3).
2. M(-3;5).
3. M(3; 7).
4. M(-4;10).

Cho \(\overrightarrow{v}=\left(3;3\right)\) và đường tròn (C): \(x^2+y^2-2x+4y-4=0\). Ảnh của (C) qua phép tịnh tiến \(T_{\overrightarrow{v}}\) là đường tròn (C') có phương trình

1. \(\left(x-4\right)^2+\left(y-1\right)^2=4\).
2. \(\left(x-4\right)^2+\left(y-1\right)^2=9\).
3. \(\left(x+4\right)^2+\left(y-1\right)^2=9\).
4. \(x^2+y^2+8x+2y-4=0\).

Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của M(-6;1) qua phép quay \(Q_{\left(O;90^0\right)}\) là

1. M’(-1;-6).
2. M’(1;6).
3. M’(-6;-1).
4. M’(6;1).

Trong mặt phẳng Oxy, qua phép quay Q(O; 900), M’(3; -2) là ảnh của điểm nào sau đây?

1. M(3;2).
2. M(2;3).
3. M(-3;-2).
4. M(-2;-3).

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(2;4). Hỏi phép đồng dạng có đượng bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số \(k=\dfrac{1}{2}\) và phép đối xứng qua trục Oy sẽ biến M thành điểm nào trong các điểm sau?

1. M'(1;2).
2. M'(-2;3).
3. M'(-1;2).
4. M'(1;-2).

Hợp thành của hai phép đối xứng trục có trục vuông góc với nhau là phép biến hình nào trong các phép biến hình sau đây?

1. Phép đối xứng trục.
2. Phép đối xứng tâm.
3. Phép tịnh tiến.
4. Phép đồng nhất.

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng (d): x + y - 2 = 0. Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k=-2 biến (d) thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau?

1. 2x + y + 3 = 0.
2. 2x + 2y - 4 = 0.
3. x + y + 4 = 0.
4. x + y - 4 = 0.

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(2;3), hỏi M là ảnh của điểm nào trong bốn điểm sau qua phép đối xứng qua trục Oy?

1. A(3;2).
2. B(2;-3).
3. C(3;-2).
4. D(-2;3).

 Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

1. Đường tròn là hình có vô số trục đối xứng.
2. Hình vuông là hình có vô số trục đối xứng.
3. Một hình có hai đường tròn cùng bán kính thì có vô số trục đối xứng.
4. Một hình gồm hai đường thẳng vuông góc thì có vô số trục đối xứng.

Cho hình chữ nhật có O là tâm đối xứng. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc \(\alpha\) (\(0< \alpha< 2\pi\)) biến hình chữ nhật trên thành chính nó?

1. 0.
2. 1.
3. 2.
4. vô số.

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x + y - 2 = 0. Hỏi phép dời hình có được là bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua tâm O và phép tịnh tiến theo vecto \(\overrightarrow{u}=\left(3;2\right)\) biến d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau?

1. 3x + 3y - 2 = 0.
2. x - y + 2 = 0.
3. x + y + 2 = 0.
4. x + y - 3 = 0.

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x + y - 3 = 0. Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k = 2 biến d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau?

1. 2x + 2y = 0.
2. 2x + y - 6 = 0.
3. 4x - 2y - 3 = 0.
4. x + y - 4 = 0.