Câu 12:
Lấy A(1;1) thuộc (d1) và B là ảnh của A qua phép vị tự tâm I tỉ số k
Theo đề, ta có: \(\overrightarrow{IB}=k\cdot\overrightarrow{IA}\)
vecto IB=(x-2;y-1)
vecto IA=(1;0)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x-2=k\\y-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=k+2\\y=1\end{matrix}\right.\)
Thay x=k+2 và y=1 vào (d2), ta được:
\(k+2-2+4=0\)
=>k=-4
Cho hai điểm phân biệt A, B và đường thẳng d. Hãy tìm một phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép quay, phép vị tự thỏa mãn một trong các tính chất sau :
a) Biến A thành chính nó
b) Biến A thành B
c) Biến d thành chính nó
a) Hãy kể tên các phép dời hình đã học
b) Phép đồng dạng có phải là phép vị tự không ?
Trong mặt phẳng Oxy xét phép biến hình F biến mỗi điểm \(M\left(x;y\right)\) thành \(M'\left(2x-1;-2y+3\right)\). Chứng minh F là một phép đồng dạng ?
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình \(x+y-2=0\). Hãy viết phương trình của đường thẳng d' là ảnh của d qua phép quay tâm O góc \(45^0\) ?
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Cho điểm A (-1;2) đường thẳng d: 2x-3y-4= 0 và đường tròn (C) có phương trình : (x-3)2+(y+1)2=9. Hãy tìm ảnh của A,d và (C) qua phép biến hình F có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay -90° và phép vị tự tâm O tỉ số k=2.
=> Giải giúp em bài này gấp với ạ :(( huhu 😢😢
Thế nào là một phép biến hình, phép dời hình, phép đồng dạng ?
Nêu mối liên hệ giữa phép dời hình và phép đồng dạng ?
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm \(A\left(-1;2\right)\) và đường thẳng d có phương trình \(3x+y+1=0\). Tìm ảnh của A và d :
a) Qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow{v}=\left(2;1\right)\)
b) Qua phép đối xứng qua trục Oy
c) Qua phép đối xứng qua gốc tọa độ
d) Qua phép quay tâm O góc \(90^0\)
Cho hai điểm A, B và đường tròn tâm O không có điểm chung với đường thẳng AB. Qua mỗi điểm M chạy trên đường tròn (O) dựng hình bình hành MABN. Chứng minh rằng điểm N thuộc một đường tròn xác định ?
phương trình tan^x+cot^x-3(tanx+cotx)-2=0 có bao nhiêu nghiệm thuộc(0,pi)
Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, ảnh của điểm M(x;y) qua phép tịnh tiến vectơ \(\overrightarrow{v}=\left(a;b\right)\) là:
A. M' (a - x; b - y)
B. M' (x + b; y + a)
C. M' (-x + a; y + b)
D. M' (x + a; y + b)
