a)Hãy kể tên các phép dời hình đã học ?
Phép đối xứng trục, phép tịnh tiến, phép đối xứng tâm, phép quay là các phép dời hình.
b)Phép đồng dạng có phải là phép vị tự hay không ?
Phép đồng dạng không là phép vị tự.
Thế nào là một phép biến hình, phép dời hình, phép đồng dạng ?
Nêu mối liên hệ giữa phép dời hình và phép đồng dạng ?
Hãy nêu một số tính chất đúng đối với phép dời hình mà không đúng đối với phép đồng dạng ?
Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi O là tâm đối xứng của nó. Gọi I, F, J, E lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tìm ảnh của tam giác AEO qua phép đồng dạng có được từ việc thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua đường thẳng IJ và phép vị tự tâm B, tỉ số 2 ?
Cho tam giác ABC. Gọi F là phép dời hình có được bằng cách thực hiện các phép tịnh tiến theo thứ tự \(T_{\overrightarrow{AB}},T_{\overrightarrow{BC}},T_{\overrightarrow{CA}}\). Hỏi F là phép biến hình gì ?
Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn \(\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2=9\). Viết phương trình đường tròn ảnh của đường tròn đã cho qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow{v}=\left(2;0\right)\) và phép vị tự tâm O tỉ số \(k=-3\)
Cho hai điểm phân biệt A, B và đường thẳng d. Hãy tìm một phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép quay, phép vị tự thỏa mãn một trong các tính chất sau :
a) Biến A thành chính nó
b) Biến A thành B
c) Biến d thành chính nó
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn tâm \(I\left(1;-3\right)\), bán kính 2. Viết phương trình ảnh của đường tròn \(\left(I;2\right)\) qua phép đồng dạng có được từ việc thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số 3 và phép đối xứng qua trục Ox ?
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình \(3x-y-3=0\). Viết phương trình đường thẳng \(d_1\) là ảnh của d qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm \(I\left(-1;2\right)\) và phép quay tâm O góc quay \(-90^0\)
Trong mặt phẳng Oxy xét phép biến hình F biến mỗi điểm \(M\left(x;y\right)\) thành \(M'\left(2x-1;-2y+3\right)\). Chứng minh F là một phép đồng dạng ?
