Question

Trong mặt phẳng Oxy , cho \(M\left(-2;2\right),O\left(0;0\right),I\left(-1;1\right)\). Gọi \(M'\left(a;b\right)\) là ảnh của điểm M qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay \(Q_{\left(O;90^o\right)}\) và phép đối xứng tâm \(Đ_I\) . Tính \(a+b\)

Answer 1

\(Q_{\left(O;90^0\right)}\left(M\right)=M_1\left(x_1;y_1\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=-y_M=-2\\y_1=x_M=-2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow M_1\left(-2;-2\right)\)

\(Đ_I\left(M_1\right)=M'\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2.\left(-1\right)-\left(-2\right)=0\\b=2.1-\left(-2\right)=4\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow a+b=4\)