5/x<x/4<10/x (x\(\in\)z\(^{ }\)+)
5/x<x/4<10/x (x\(\in\)z\(^{ }\)+)
Lời giải:
Gọi 2 số dương đề cập ở đề là $a$ và $b$. Theo bài ra ta có:
$\frac{a}{b}=\frac{7}{2}$ và $ab=21$
$\Rightarrow a=\frac{7}{2}b$ và $ab=21$
$\Rightarrow \frac{7}{2}b.b=21$
$\Rightarrow b^2=6$
$a^2=(\frac{7}{2}b)^2=\frac{49}{4}.b^2=\frac{147}{2}$
Tổng bình phương 2 số:
$a^2+b^2=\frac{147}{2}+6=\frac{159}{2}$
Tìm số tự nhiên n :
\(A=\dfrac{-3}{n+2}+\dfrac{10}{n+2}+\dfrac{-1}{n+2}\)
Làm nhanh giùm!!!
Ta có: (3n+2) chia hết cho (n-1)
Mà: (n-1) chia hết cho (n-1)
⇒(3n-3) chia hết cho (n-1)
⇒(3n+2)-(3n-3) chia hết cho n-1
⇒5 chia hết cho n-1
⇒n-1 thuộc ƯỚC của 5=1;-1;5;-5
Lập bảng giá trị và thử lại:
n-1 | 1 | -1 | 5 | -5 |
n | 2 | 0 | 6 | -4 |
3n+2 | 8 | 2 | 20 | -10 |
(3n+2)/(n-1) | 8 | -2 | 4 | 2 |
Vậy n thuộc {2;0;6;-4}
Điều kiện: \(n\in N\)
Ta có: \(A=\dfrac{6}{n+2}\)
Để \(A\in Z\) \(\Leftrightarrow n+2\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)
Ta lập bảng
\(n+2\) | -1 | -2 | -3 | -6 | 1 | 2 | 3 | 6 |
\(n\) | -3 | -4 | -5 | -8 | -1 | 0 | 1 | 4 |
Vậy \(n\in\left\{0;1;4\right\}\)
viết mỗi phân số sau thành tổng của ba phân số có tử là 1 và mẫu khác nhau: 7/8 ; 11/12 ; 14/24
\(\dfrac{7}{8}=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}\)
\(\dfrac{11}{12}=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{6}\)
\(\dfrac{14}{24}=\dfrac{7}{12}=\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{12}\)
Viết phân số ¾ dưới dạng tổng có tử số bằng 1 mẫu số khác nhau
\(\dfrac{-29}{12}+1+\dfrac{19}{-12}\)\(\le\)x\(\le\dfrac{-1}{3}+\dfrac{3}{4}+\dfrac{7}{12}\)
\(\dfrac{-5}{3}+1+\dfrac{1}{-3}\le x\le\dfrac{8}{10}+\dfrac{1}{5}+2\)
a,tìm số nguyên x,y biết :
x-1/-4=-4/x-1
x-4/6=-1/3
a) Ta có: \(\dfrac{x-1}{-4}=\dfrac{-4}{x-1}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=16\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=4\\x-1=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(x\in\left\{5;-3\right\}\)
b) Ta có: \(\dfrac{x-4}{6}=\dfrac{-1}{3}\)
\(\Leftrightarrow x-4=-2\)
hay x=2
Vậy: x=2
a/
\(x-\dfrac{1}{-4}=-\dfrac{4}{x-1}\)
\(x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{4}{x-1}=0\)
\(\dfrac{x\left(x-1\right)4}{4\left(x-1\right)}+\dfrac{16}{4\left(x-1\right)}=0\)
\(4x\left(x-1\right)+16=0\)(quy tắc khử mẫu lớp 8)
\(4x^2-4x+16=0\)
\(4x^2-2x-2x+16=0\)
\(\left(4x^2-2x\right)-\left(2x-16\right)=0\)
\(2x\left(2x-1\right)-2\left(x-16\right)=0\)
trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng xOx' vẽ ba tia Oa, Ob,Oc sao cho xOc^= 2xOb^=3xOa^. a) tính số đo aOc^ trong trường hợp xOa^=50 0. b)gọi Om là tia phân giác của aOc^ trong ba tia Ob,Oc,Om tia nào nằm giữa 2 tia còn lại. c) nếu xOa^ thay đổi thì số đo lớn nhất của nó là bao nhiêu?vì sao?
\(\left\{1\dfrac{3}{4}-\dfrac{4}{6}\right\}:\left\{1\dfrac{1}{5}+2\dfrac{2}{5}+\dfrac{1}{5}\right\}< x< 1\dfrac{1}{5}.1\dfrac{3}{4}+3\dfrac{2}{11}:2\dfrac{3}{121}\) với x là số tự nhiên
\(\left(1\dfrac{3}{4}-\dfrac{4}{6}\right):\left(1\dfrac{1}{5}+2\dfrac{2}{5}+\dfrac{1}{5}\right)< x< 1\dfrac{1}{5}.1\dfrac{1}{4}+3\dfrac{2}{11}:2\dfrac{3}{121}\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{7}{4}-\dfrac{4}{6}\right):\left(\dfrac{6}{5}+\dfrac{12}{5}+\dfrac{1}{5}\right)< x< \dfrac{6}{5}.\dfrac{5}{4}+\dfrac{35}{11}:\dfrac{245}{121}\) \(\Leftrightarrow\left(\dfrac{21}{12}-\dfrac{8}{12}\right):\dfrac{19}{5}< x< \dfrac{3}{2}+\dfrac{35}{11}.\dfrac{121}{245}\) \(\Leftrightarrow\dfrac{13}{12}.\dfrac{5}{19}< x< \dfrac{3}{2}+\dfrac{2}{7}\) \(\Leftrightarrow\dfrac{65}{228}< x< \dfrac{21}{14}+\dfrac{4}{14}\) \(\Leftrightarrow\dfrac{65}{228}< x< \dfrac{25}{14}\) \(\Leftrightarrow x=1\)\(\dfrac{3}{4}.\dfrac{8}{9}.\dfrac{15}{16}.....\dfrac{9999}{10000}\)
\(=\dfrac{1.3}{2^2}.\dfrac{2.4}{3^2}.\dfrac{3.5}{4^2}...\dfrac{99.101}{100^2}\)
\(=\dfrac{1.2...99}{2.3...100}.\dfrac{3.4...101}{2.3...100}=\dfrac{1}{100}.\dfrac{101}{2}=\dfrac{101}{200}\)
\(\dfrac{1}{30}\) + \(\dfrac{1}{42}\) +\(\dfrac{1}{56}\) + ... + \(\dfrac{1}{600}\)
giúp mình giải bài này với
\(=\dfrac{1}{5.6}+\dfrac{1}{6.7}+\dfrac{1}{7.8}+...+\dfrac{1}{24.25}\)
\(=\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{24}-\dfrac{1}{25}\)
\(=\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{25}=\dfrac{4}{25}\)