Bài 8 : Tính chất cơ bản của phép cộng phân số

Bạch Văn Thế
Xem chi tiết
Akai Haruma
7 tháng 3 2021 lúc 21:22

Lời giải:

Gọi 2 số dương đề cập ở đề là $a$ và $b$. Theo bài ra ta có:

$\frac{a}{b}=\frac{7}{2}$ và $ab=21$

$\Rightarrow a=\frac{7}{2}b$ và $ab=21$

$\Rightarrow \frac{7}{2}b.b=21$

$\Rightarrow b^2=6$

$a^2=(\frac{7}{2}b)^2=\frac{49}{4}.b^2=\frac{147}{2}$

Tổng bình phương 2 số:

$a^2+b^2=\frac{147}{2}+6=\frac{159}{2}$

Bình luận (0)
dream
Xem chi tiết
Cherry
4 tháng 3 2021 lúc 16:01

Ta có: (3n+2) chia hết cho (n-1)

Mà: (n-1) chia hết cho (n-1)

⇒(3n-3) chia hết cho (n-1)

⇒(3n+2)-(3n-3) chia hết cho n-1

⇒5 chia hết cho n-1

⇒n-1 thuộc ƯỚC của 5=1;-1;5;-5

Lập bảng giá trị và thử lại:

n-11-15-5
n206-4
3n+28220-10
(3n+2)/(n-1)8-242

Vậy n thuộc {2;0;6;-4}

Bình luận (2)
𝓓𝓾𝔂 𝓐𝓷𝓱
4 tháng 3 2021 lúc 16:25

Điều kiện: \(n\in N\)

Ta có: \(A=\dfrac{6}{n+2}\)

Để \(A\in Z\) \(\Leftrightarrow n+2\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)

Ta lập bảng

\(n+2\)-1-2-3-61236
   \(n\)-3-4-5-8-1014

  Vậy \(n\in\left\{0;1;4\right\}\)

   

Bình luận (1)
𝓓𝓾𝔂 𝓐𝓷𝓱
4 tháng 3 2021 lúc 16:01

không có điều kiện gì à bạn ơi !

Bình luận (2)
dream
Xem chi tiết
Lê Trang
4 tháng 3 2021 lúc 16:29

\(\dfrac{7}{8}=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}\)

\(\dfrac{11}{12}=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{6}\)

\(\dfrac{14}{24}=\dfrac{7}{12}=\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{12}\)

Bình luận (0)
Nguyễn phú hào
6 tháng 4 2023 lúc 9:22

Viết phân số ¾ dưới dạng tổng có tử số bằng 1 mẫu số khác nhau

Bình luận (0)
dream
Xem chi tiết
Vũ Lê
4 tháng 3 2021 lúc 15:46

undefined

Bình luận (0)
myzazaki
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
22 tháng 2 2021 lúc 20:52

a) Ta có: \(\dfrac{x-1}{-4}=\dfrac{-4}{x-1}\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=16\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=4\\x-1=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-3\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(x\in\left\{5;-3\right\}\)

b) Ta có: \(\dfrac{x-4}{6}=\dfrac{-1}{3}\)

\(\Leftrightarrow x-4=-2\)

hay x=2

Vậy: x=2

Bình luận (0)
Trần Mạnh
22 tháng 2 2021 lúc 20:53

a/ 

\(x-\dfrac{1}{-4}=-\dfrac{4}{x-1}\)

\(x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{4}{x-1}=0\)

\(\dfrac{x\left(x-1\right)4}{4\left(x-1\right)}+\dfrac{16}{4\left(x-1\right)}=0\)

\(4x\left(x-1\right)+16=0\)(quy tắc khử mẫu lớp 8)

\(4x^2-4x+16=0\)

\(4x^2-2x-2x+16=0\)

\(\left(4x^2-2x\right)-\left(2x-16\right)=0\)

\(2x\left(2x-1\right)-2\left(x-16\right)=0\)

 

Bình luận (0)
Anh Thư Trần
Xem chi tiết
Anh Thư Trần
Xem chi tiết
Nguyễn Giang
25 tháng 1 2021 lúc 20:07

\(\left(1\dfrac{3}{4}-\dfrac{4}{6}\right):\left(1\dfrac{1}{5}+2\dfrac{2}{5}+\dfrac{1}{5}\right)< x< 1\dfrac{1}{5}.1\dfrac{1}{4}+3\dfrac{2}{11}:2\dfrac{3}{121}\)

\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{7}{4}-\dfrac{4}{6}\right):\left(\dfrac{6}{5}+\dfrac{12}{5}+\dfrac{1}{5}\right)< x< \dfrac{6}{5}.\dfrac{5}{4}+\dfrac{35}{11}:\dfrac{245}{121}\) \(\Leftrightarrow\left(\dfrac{21}{12}-\dfrac{8}{12}\right):\dfrac{19}{5}< x< \dfrac{3}{2}+\dfrac{35}{11}.\dfrac{121}{245}\) \(\Leftrightarrow\dfrac{13}{12}.\dfrac{5}{19}< x< \dfrac{3}{2}+\dfrac{2}{7}\) \(\Leftrightarrow\dfrac{65}{228}< x< \dfrac{21}{14}+\dfrac{4}{14}\) \(\Leftrightarrow\dfrac{65}{228}< x< \dfrac{25}{14}\) \(\Leftrightarrow x=1\)
Bình luận (0)
Anh Thư Trần
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
21 tháng 1 2021 lúc 18:34

\(=\dfrac{1.3}{2^2}.\dfrac{2.4}{3^2}.\dfrac{3.5}{4^2}...\dfrac{99.101}{100^2}\)

\(=\dfrac{1.2...99}{2.3...100}.\dfrac{3.4...101}{2.3...100}=\dfrac{1}{100}.\dfrac{101}{2}=\dfrac{101}{200}\)

Bình luận (0)
Anh Thư Trần
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
21 tháng 1 2021 lúc 17:59

\(=\dfrac{1}{5.6}+\dfrac{1}{6.7}+\dfrac{1}{7.8}+...+\dfrac{1}{24.25}\)

\(=\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{24}-\dfrac{1}{25}\)

\(=\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{25}=\dfrac{4}{25}\)

Bình luận (0)