Bài 8: Phép chia các phân thức đại số

Vì M,N là trung điểm AB,AC nên MN là đtb tg ABC

Do đó MN//BC

Mà AE là trung tuyến của tam giác ABC cân tại A nên AE cũng là đường cao 

\(\Rightarrow AE\perp BC\Rightarrow AE\perp MN\left(MN\text{//}BC\right)\left(1\right)\)

Ta có M,E là trung điểm AB,BC nên ME là đtb tg ABC

Do đó \(ME\text{//}AC\) hay \(ME\text{//}AN\) và \(ME=\dfrac{1}{2}AC=AN\) (N là trung điểm AC)

\(\Rightarrow AMEN\) là hbh \(\left(2\right)\)

\(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow AMEN\) là hình thoi

8xy mũ2 +12y

Helpp gần thi rồi

\(\Leftrightarrow5x^2-17x-12-x^2+5x-4x^2+25=0\)

hay x=13/12

\(=\dfrac{1-2x+3+2y+2x-4}{6x^2y}=\dfrac{2y}{6x^2y}=\dfrac{1}{3x^2}\)

\(=8x^3-4x^5-6x^2\)

2: Xét tứ giác AEBM có 

D là trung điểm của AB

D là trung điểm của ME

Do đó: AEBM là hình bình hành

mà MA=MB

nên AEBM là hình chữ nhật

ĐKXĐ:\(x\ne\pm3\)

\(\dfrac{x}{x^2-9}+\dfrac{2}{x^2+6x+9}=0\\ \Rightarrow\dfrac{x\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)^2}+\dfrac{2\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)^2}=0\\ \Rightarrow\dfrac{x^2+3x+2x-6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)^2}=0\\ \Rightarrow x^2+5x-6=0\\ \Rightarrow\left(x-1\right)\left(x+6\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\left(tm\right)\\x=-6\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

\(\dfrac{a^3-8}{B}=\dfrac{a^2+2a+4}{a+1}\\ \Rightarrow\dfrac{\left(a-2\right)\left(a^2+2a+4\right)}{B}=\dfrac{a^2+2a+4}{a+1}\\ \Rightarrow B=\left(a-2\right)\left(a^2+2a+4\right):\dfrac{a^2+2a+4}{a+1}\\ \Rightarrow B=\left(a-2\right)\left(a^2+2a+4\right).\dfrac{a+1}{a^2+2a+1}\\ \Rightarrow B=\left(a-2\right)\left(a+1\right)\)

\(B=-2\left(x^2-\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{16}\right)+\dfrac{1}{8}=-2\left(x-\dfrac{1}{4}\right)^2+\dfrac{1}{8}\le\dfrac{1}{8}\)

\(maxB=\dfrac{1}{8}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{4}\)

Để A nguyên thì \(x-3\in\left\{-1;1;2;-2\right\}\)

hay \(x\in\left\{2;4;5;1\right\}\)

Đợi hết 5 phút đi r t giải cho =))

\(A=\dfrac{x^2+2x+1-x^2+2x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\cdot\dfrac{5\left(x-1\right)}{2x}=\dfrac{10}{x+1}\)