Cho hình vẽ:
Biết DF // BC, E \(\in\) DF, FC // AB, \(\widehat{E1}\)-\(\widehat{C1}\)=\(^{80^O}\), \(\widehat{B}\)=\(^{65^O}\)
a)Tính \(\widehat{F}\)
b)Tính \(\widehat{E1}\)và
Chứng minh định lý: Nếu 1 đường thẳng vuông góc với 1 trong 2 đường thẳng song song thì nó vuông góc với đường thẳng còn lai.
LÀM ĐỦ 3 BƯỚC KHI CHỨNG MINH NHA MỌI NGƯỜI
Khẳng định:Ô1+Ô2=1800. Căn cứ:2góc kề bù
900+Ô2=1800. Vì Ô1=900
=>Ô2=900. (đpcm)
Ô3=Ô1. 2 góc đối đỉnh
Ô1=900. . GT
=>Ô3=900 (đpcm)
Ô2=Ô4. 2 góc đối đỉnh
Ô2=900. Chứng minh trên
=>Ô4=900. (đpcm)
gt là c cắt b, b song song a.
kl là c vuông góc a
Chứng minh định lí "2 tia phân giác của 2 góc đối đỉnh là 2 tia đối nhau".
mọi người giải theo ba bước là gt, kl, chứng minh.
mình cảm ơn!!!
Hình vẽ:
\(GT:\) \(\widehat{xOy}\) và \(\widehat{x'Oy'}\) đối đỉnh
\(\widehat{mOx}=\widehat{mOy}=\dfrac{1}{2}\widehat{xOy}\)
\(\widehat{nOy'}=\widehat{nOx'}=\dfrac{1}{2}\widehat{x'Oy'}\)
\(KL:\widehat{mOn}=180^o\)
Chứng minh:
Ta có: \(\widehat{mOx}=\widehat{mOy}=\dfrac{1}{2}\widehat{xOy}\)(phân giác)
\(\widehat{nOx'}=\widehat{nOy'}=\dfrac{1}{2}\widehat{x'Oy'}\)(phân giác)
\(\widehat{xOy}=\widehat{x'Oy'}\)(đối đỉnh) nên \(\dfrac{1}{2}\widehat{xOy}=\dfrac{1}{2}\widehat{x'Oy'}\)
Vì \(Oy;Ox'\) nằm giữa \(Om\) và \(On\) nên:
\(\widehat{mOy}+\widehat{yOx'}+\widehat{nOx'}=\widehat{mOn}\)
\(\widehat{\widehat{mOn}=\dfrac{1}{2}\widehat{xOy}+\widehat{yOx'}+\dfrac{1}{2}\widehat{x'Oy'}}\)
\(\widehat{mOn}=\dfrac{1}{2}\widehat{xOy}+\widehat{yOx'}+\dfrac{1}{2}\widehat{xOy}\)
\(\widehat{mOn}=\widehat{xOy}+\widehat{yOx'}=180^o\)(kề bù)
Ta có đpcm
Chứng minh các định lý sau:
- hai đường thẳng bị một đường thẳng thứ ba cách tạo ra một cặp gốc đồng vị bằng nhau thì các góc so le trong cũng bằng nhau.
- hai đường thẳng bị một đường thẳng từ bao cấp tạo ra một cặp góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song với nhau.
- hai góc cũng phụ với góc thứ ba thì bằng nhau.
Bài 1:a) ghi giả thiết, kết luận và chứng minh định lí:''hai góc phụ với một góc thứ ba thì bằng nhau''
b) ghi giả thiết, kết luận và chứng minh định lí :''hai góc bù với một góc thứ ba thì bằng nhau''
c) ghi giả thiết, kết luận và chứng minh định lí:''nấu hai đường thẳng a,b cắt đường thẳng c và góc tạo thành có một cặp góc trong cùng phía bù nhau thì a,b song song với nhau
Giúp MÌNH VỚI ''Help Me''
bài 1:Vẽ tam giác ABC có AD là phân giác của BAC .Từ D vẽ DM //AB.Vẽ MK là tia phân giác của DMC
Chứng minh: a)BAC=DMC b)AD//MK giup mình làm bài nha sáng mai kiểm tra rồi
a; Ta có: DM//AB
nên \(\widehat{BAC}=\widehat{DMC}\)(hai góc đồng vị)
b: Ta có: \(\widehat{BAC}=\widehat{DMC}\)
nên \(\widehat{MAD}=\widehat{DMC}\)
mà \(\widehat{MAD}=\widehat{MDA}\left(=\widehat{BAD}\right)\)
nên \(\widehat{DMC}=\widehat{MDA}\)
=>MK//AD
Chứng minh rằng 1 góc nhọn và một góc tù có các cặp cạnh tương ứng song song thì chúng bù nhau.
Vẽ hình giúp mình nhé!
Bài 1: Vẽ hình và viết giả thiết, kết luận và chứng minh định lý sau "Nếu 2 góc có cạnh tương ứng vuông góc thì"
a) Chúng bằng nhau nếu chúng cùng tù hoặc cùng nhọn.
b) Chúng bù nhau nếu góc này nhọn góc kia tù.
Bài 2: Vẽ hình và viết giả thiết, kết luận của định lý sau: "Nếu 2 góc có cạnh tương ứng song song thì"
a) Chúng bằng nhau nếu chúng cùng tù hoặc cùng nhọn.
b) Chúng bù nhau nếu góc này nhọn, góc kia tù
Bài 49. Hãy chỉ ra giả thiết và kết luận của các định lí sau:
a) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng sao cho có một cặp góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song.
b) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc so le trong bằng nhau.
( Lưu ý : nêu GT và KL bằng công thức )
HELP MEEEE
a:
| GT | a cắt c b cắt c \(\widehat{A_1}=\widehat{B_2}\) \(\widehat{A_1};\widehat{B_2}\) là các góc so le trong |
| KL | a//b |
b:
| GT | a//b a cắt c \(\widehat{A_1};\widehat{B_2}\) là hai góc so le trong |
| KL | \(\widehat{A_1}=\widehat{B_2}\) |
Gọi DI là tia phân giác của góc MDN. Gọi góc EDK là góc đối đỉnh của góc IDM. Chứng minh góc EDK bằng góc IDN
Chứng minh:
\(\widehat{IDM}=\widehat{IDN}\) ( vì \(DI\) là tia pân giác của \(\widehat{MDN}\)) (1)
\(\widehat{IDM}=\widehat{EDK}\) ( hai góc đối đỉnh )
Từ (1) và (2) suy ra : \(\widehat{EDK}=\widehat{IDN}\left(đpcm\right)\)
Chúc bạn học tốt!
Ta có: Chứng minh:IDM=IDN (Vì DI là tia phân giác của MDN ) (1)
Ta có: IDM=EDK (Vì 2 góc đối đỉnh) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: EDK=IDN (điều phải chứng minh)
