Ai giúp mình bài 15,16,17
với ạ
Bài 6: Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau
Cho đường tròn (O) .Từ một điểm M ở ngoài (O),Vẽ hai tiếp tuyến ME và MF sao cho góc EMO=30 độ .Biết chu vi tam giác MEF là 30 cm .Tính độ dài dây EF.
Giúp minh bài 1,3,4 vs
cho (O;R) dây BC khác đường kính. Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với BC tại I. Tiếp tuyến tại B cắt OI tại A. vẽ đường kính BD. CMR:
a) CD song song OA
b) AC là tiếp tuyến (O)
c) AD cắt (O) tại E. CMR: AE.AD=AI.AO
d) góc ADO + góc EIO= 1800
a: Xét (O) có
ΔBCD nội tiếp
BD là đường kính
Do đó: ΔBCD vuông tại C
=>DC\(\perp\)BC
=>DC//AO
b: Xét ΔOBC có OB=OC
nên ΔOBC cân tại O
mà OA là đường cao
nên OA là phân giác của góc BOC
Xét ΔBOA và ΔCOA có
OB=OC
\(\widehat{BOA}=\widehat{COA}\)
OA chug
Do đó: ΔBOA=ΔCOA
Suy ra: \(\widehat{ABO}=\widehat{ACO}=90^0\)
=>AC là tiếp tuyến của (O)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi O là trung điểm BC
a) Chứng tỏ A, B, C thuộc đường tròn ( O )
b) Biết AB = 14 cm, AC = 48 cm. Tính bán kính đường tròn ( O )
a: Ta có: ΔABC vuông tại A
nên A,B,C nội tiếp đường tròn đường kính BC
=>A,B,C thuộc (O)
b: \(BC=\sqrt{14^2+48^2}=50\left(cm\right)\)
=>R=BC/2=25(cm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đương tròn tâm O đườg kíh AB= 4cm.lấy C trên AB sao cho B là trung điểm OC. Kẻ tiếp tuyến CD, CE
a) chứng minh CDOE nội tiếp
b) Δ CDE đều
c) Cm : CD.CE=CA. CB
d) Tíh độ dài cung DOE và diện tích hih tròn ngoại tiếp tứ giác CDOE
Help me!!!
a: Xét tứ giác CDOE có \(\widehat{CDO}+\widehat{CEO}=180^0\)
nên CDOE là tứ giác nội tiếp
b:
Xét (O) có
CD là tiếp tuyến
CE là tiếp tuyến
Do đó: CD=CE và CO là phân giác của góc DCE
Ta có: ΔODC vuông tại D
mà DB là đường trung tuyến
nên DB=OB=BC
Xét ΔOBD có OB=OD=DB
nên ΔOBD đều
=>\(\widehat{DOB}=60^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{DCO}=30^0\)
=>\(\widehat{DCE}=60^0\)(Do CO là phân giác của góc DCE)
Xét ΔDCE có CD=CE
nên ΔCDE cân tại C
mà \(\widehat{DCE}=60^0\)
nên ΔCDE đều
Đúng 0
Bình luận (0)
Giúp mình với :
( Lấy đề của bài 30/116 thêm câu d ;e)
d, AD cắt BC tại N. CM : MN//AC, CD.MNCM.BD
e, MN cắt AB tại H. CM MNNH, dfrac{1}{AC}+dfrac{1}{BD}dfrac{2}{MH}
M A B x y O N H
( VẼ SƠ SÀI :D :D :D )
Đọc tiếp
Giúp mình với :
( Lấy đề của bài 30/116 thêm câu d ;e)
d, AD cắt BC tại N. CM : MN//AC, CD.MN=CM.BD
e, MN cắt AB tại H. CM MN=NH, \(\dfrac{1}{AC}+\dfrac{1}{BD}=\dfrac{2}{MH}\)
( VẼ SƠ SÀI :D :D :D )
Cho ( O) nội tiếp tam giác ABC các tiếp điểm trên AB , BC AC lần lượt là M , N , S
CMR : a . AB+AC-BC = 2AM
Cho A nằm ngoài (O). Vẽ tiếp tuyến AB,AC tới (O). Kéo CD là đg kính. AO cắt (O) tại I. Chứng minh I cách đều AV,BC,AC
Cho (O; R) và điểm A ngoài (O) sao cho OA=2R. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB và AC đến(O) với B,C là hai tiếp điểm. Chứng minh:
a)AO là đường trung trực của BC
b) tam giác ABC đều. Tính BC theo R:
c) Đường vuông góc với OB tại O và cắt AC tại E. Đường vuông góc với OC tại O cắt AB tại F. Chứng minh:
+Tứ giác AEOF là hình thoi
+EF là tiếp điểm của ( O;R)
a: Xét (O) có
AB là tiếp tuyến
AC là tiếp tuyến
Do đó: AB=AC
mà OB=OC
nên OA là đường trung trực của BC
b: Xét ΔOBA vuông tại B có \(\sin BAO=\dfrac{OB}{OA}=\dfrac{1}{2}\)
nên \(\widehat{BAO}=30^0\)
=>\(\widehat{BAC}=60^0\)
=>ΔABC đều
Đúng 0
Bình luận (0)