a: Ta có: ΔABC vuông tại A
nên A,B,C nội tiếp đường tròn đường kính BC
=>A,B,C thuộc (O)
b: \(BC=\sqrt{14^2+48^2}=50\left(cm\right)\)
=>R=BC/2=25(cm)
Cho đường tròn tâm O đường kính BC, lấy điểm A bất kỳ thuộc đường tròn (O). Tiếp tuyến tại A và C của đường tròn (O) cắt nhau tại I. a) Vẽ OI cắt AC tại H. Chứng minh I vuông góc với AC tại H. b) Cho BC = 18 cm, OH = 5,4 cm. Tính độ dài các đoạn thẳng OI, AI. giúp với ạ
c) OI cắt đường tròn (O) tại K. CMR: CK là phân giác của góc ACI
giúp em với ạ. Em cảm ơn
Cho đường tròn (O) đường kính AB, lấy C thuộc (O) tiếp tuyến tại A của (O) cắt BC tại D, gọi M là trung điểm của AD
a) Chứng minh: MC là tiếp tuyến của (O)
b)Chứng minh: MO vuông góc AC tại trung điểm I của AC
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường tròn (O) nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với AB, AC lần lượt tại D, E
a) Tứ giác ADOE là hình gì ? Vì sao ?
b) Tính bán kính của đường tròn (O) biết AB = 3cm, AC = 4cm ?
Cho đường tròn (O) có đường kính BC = 5 (cm) và A là một điểm nằm trên đường tròn sao cho AC = 4 (cm). Qua điểm O, kẻ tia Ox song song với đuờng thăng AC, tia Ox cắt dây cung AB tại điểm D. 1) Chứng minh OD vuông góc AB và D là trung điểm của AB. 2) Tiếp tuyến của (O) tại B cắt tia Ox tại E. Chứng minh rằng đường thẳng EA là tiếp tuyến của đường tròn (O). 3) Tính độ dài đoạn thẳng AE.
Cho nửa đường tròn (O) đường kinh AB vả điểm C trên nửa đường tròn đó sao cho BC=BO. Tia AC cắt tiếp tuyến kẻ tử B với nửa đường tròn tại D. a) Chứng minh: BC^ 2 =AC.CD b) Cho biết bản kính đường tron (O) là 4 cm, Tỉnh độ dài đơn BD.
Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm)
a) Chứng minh rằng OA vuông góc với BC
b) Vẽ đường kính CD. Chứng minh rằng BD song song với AO
c) Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC; Biết OB = 2cm, OA = 4cm
Cho △ABC vg tại A, đg cao AH (H ϵ BC). Biết AB= 6cm, AC= 8cm.
a) Tính AH
b) Vẽ đg tròn (O) đg kính AC, gọi M là trung điểm của AB. C/m MH là tiếp tuyến của đg tròn (O)
c) Tia phân giác của góc HAC cắt BC tại E và cắt đg tròn (O) tại D. C/m AB.EC = EH.BC
cho đương tròn (O,R)và một điểm A nằm ngoài đường tròn (O,R).Từ A vẽ hai điểm tiếp tuyến AB,AC của (O,R) ( B,C là tiếp điểm).Từ B vẽ đường kính BD của (O ,R), đường thẳng AD cắt (O,R) tại E (khác D) . CM 4 điểm A,B,C,O cùng thuộc 1 đường tròn
Cho đường tròn (O;R) và một điểm A ở ngoài đường tròn sao cho OA = 2R. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC và đường tròn (B, C là tiếp điểm)
a) tính AH theo R
b) gọi H là trung điểm BC. C minh 3 điểm A, H , O thẳng hàng
c) kẻ đường kính BD của (O), vẽ CK vuông góc với BD, AD cắt CK tại I. Gọi E là giao điểm của 2 đường thẳng AB và CD. C.minh : I là trung điểm của CK
