Bài 6: Tính chất ba đường phân giác của tam giác

Bạn ơi giúp mình câu này nhanh nhé mình cần gấp lắm:

Cho tam giác ABC cân tại A,2tia phân giác góc A và B cắt nhau ở I.Kẻ AH vuông góc với AC,IN vuông góc với AC.Chứng minh rằng:

a)IA nhỏ hơn AM +AN

b)Cho BC=5cm;Ab=3cm.Tính AN

Đề là thế ak?

_Xét 2 tam giác vuông BAE và BDE Ta có:

\(\)góc BAE=góc BDE=90 độ

BE: Cạnh huyền chung

\(\Rightarrow\)Tam giác BAE=tam giác BDE( Cạnh huyền-góc vuông)

\(\Rightarrow\)AE=ED( cặp cạnh thương ứng)

Chúc bạn học tốt nha

Bn tự vẽ hình nhé

a) Xét tam giác ACD và tam giác HCD có :

\(\widehat{CAD}=\widehat{CHD}=90^0\)

CD : cạnh chung

\(\widehat{ACD}=\widehat{HCD}\) ( Vì CD là tia p/g \(\widehat{ACB}\))

\(\Rightarrow\Delta ACD=\Delta HCD\) ( cạnh huyền - góc nhọn)

=> CA = CH ( 2.c.t.ư)

b) Xét \(\Delta ADK\) và \(\Delta HDB\) có :

\(\widehat{DAK}=\widehat{DHB}=90^0\)

\(AD=DH\) (vì \(\Delta ADH=\Delta CDH\))

\(\widehat{ADK}=\widehat{HDB}\) ( 2 góc đối đỉnh)

=> \(\Delta ADK=\Delta HBD\left(g-c-g\right)\)

c) Xét \(\Delta HDB\) vuông tại H có :

\(DB>HD\) ( cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông)

Ta có : \(\Delta AKD=\Delta HBD\) ( cm ở câu b)

\(\Rightarrow HD=AD\left(2.c.t.ư\right)\)

Mà ​\(DB>HD\) => DB>AD

Không hiểu đề lắm.

Cách 1:

Đường thẳng nằm trong góc chia góc thành 2 phần bằng nhau.

Cách 2:

Điểm nằm trong góc sao cho cách đều 2 cạnh của góc.

Chúc bạn học tốt!!!

Hình ảnh chỉ mang t/c minh họa

Do ΔABC cân tại A nên

\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) hay \(\widehat{EBD}=\widehat{FCD}\)

Xét ΔBDE và ΔCDF có :

\(\widehat{DEB}=\widehat{DFC}=90^o\)

\(\widehat{EBD}=\widehat{FCD}\left(cmt\right)\)

BD = CD ( D là trung điểm của BC )

=> ΔBDE = ΔCDF ( c.h-g.n )

=> DE = DF ( 2 cạnh tương ứng )

t ngửi thấy mùi đề sai

a, Ta có \(\widehat{B}\) +\(\widehat{C}\) = 90

\(\Rightarrow\) \(\dfrac{2}{3}\)\(\widehat{B}\) +\(\dfrac{2}{3}\)\(\widehat{C}\)= 60

Xét tam giác CFB

\(\Rightarrow\) \(\widehat{CFB}\)= 180-60=120

b) ΔKIL có O là giao điểm của hai đường phân giác KO và LO nên OI là đường phân giác của góc KIL (định lí ba đường phân giác cùng đi qua một điểm).

Do đó:

c) Điểm O có cách đều 3 cạnh của tam giác IKL bởi vì O là giao điểm của ba đường phân giác trong tam giác đó.