_Xét 2 tam giác vuông BAE và BDE Ta có:
\(\)góc BAE=góc BDE=90 độ
BE: Cạnh huyền chung
\(\Rightarrow\)Tam giác BAE=tam giác BDE( Cạnh huyền-góc vuông)
\(\Rightarrow\)AE=ED( cặp cạnh thương ứng)
cho △ABC vuông tại A có AB=3cm, AC=6cm.
a) TÍnh BC
b)Gọi E là trung điểm của AC, phân giác của góc A cắt BC tại D. Chứng minh rằng △ABD=△AED
c)ED cắt AB tại M. Chứng minh △MAC vuông cân.
Cho tam giác ABC có AB<AC và tia phân giác AD.Trên tia AC lấy điểm E sao cho AE=AB
a)So sánh góc C và góc B
b)Chứng minh BD=CE
c)AB cắt ED ở K.Chứng minh △DBK=△DEC
d)Chứng minh AD là đường trung trực KC
Cho tam giác ABC vuông tại A(AB< AC ) BE là đường phân giác .Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA
a) Chứng minh tam giác ABD cân và BE vuông góc AD
b) Chứng minh tam giác EAD cân
c) Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = DC Chứng minh rằng EFC cân
d) Chứng minh D,E,F thẳng hàng
- Giải giúp mình vs mai mình kiểm tra rồi(^3^)
Cho tam giác ABC , góc A=120 độ. Các tia phân giác của góc A và C cắt nhau tại O, cắt các cạnh BC và AB lần lượt ở D và E. Đường phân giác góc ngoài tại đỉnh B của ΔABC cắt đường thẳng AC ở F. Chứng minh:
a) BO⊥ BF
b) góc BDF=góc ADF
c) 3 điểm D,E,F thẳng hàng
Cho tam giác ABC cân tại A, D là trung điểm của BC. Gọi E và F là chân các đường vuông góc kẻ từ D đến AB và AC. Chứng minh DE = DF
Cho Δ ABC (A=90); BD là phân giác của B (B ∈AC). Kẻ DE ⊥BC tại E (E∈BC). Chứng minh:
a. ΔABD=ΔEBD
b. Kẻ AE cắt BD tại I. Chứng minh ΔABI=ΔEBI
c. Tính AC biết BC=10cm; CE=4cm
d. Chứng minh DC>DA
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc C=30°.Tia phân giác góc B cắt BC tại E,từ E kẻ EH⊥BC tại H
a)So sánh các cạnh của tam giác ABC
b)Chứng minh △ABE=△HBE
c)Chứng minh △EHA cân
d)Từ H kẻ HK//BE (K∈AC).Chứng minh AE=EK=AC
Cho tam giác vuông ABC , góc A = 90 độ , I là giao điểm các phân giác trong của tam giác. Gọi D,E,F là hình chiếu của I trên các cạn AB,AC,BC.
a , Chứng minh AD = AE
b, Tính ID+IE+IF biết AB = 8 cm , AC = 15cm
c, Khi tam giác ABC vuông cân tại A . Hãy chứng minh tam giác DEF cân .
cho tam giác ABC các tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại O. gọi D,E,F lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ O đến BC,AC,AB( D thuộc BC, E thuộc AC, F thuộc AB ) tia AO cắt BC tại M. chứng minh:
1/ OD=OE=OF
2/ \(\widehat{DOB}\)=\(\widehat{MOC}\)
Cho tam giác ABC cân tại A, D là trung điểm của BC. Gọi E và F là chân các đường vuông góc kẻ từ D đến AB và AC. Chứng minh DE = DF
