Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n,các số là hai nguyên tố cùng nhau:
a,n+1 và 2n+3 ;b, 3n+2 và 5n+3
Đọc tiếp
Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n,các số là hai nguyên tố cùng nhau:
a,n+1 và 2n+3 ;b, 3n+2 và 5n+3
Bài 6: So sánh phân số
a) Gọi \(d\) là \(UCLN\left(n+1;2n+3\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n+1⋮d\\2n+3⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2n+2⋮d\\2n+3⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow2n+3-2n-2⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Leftrightarrow d=1\)
Vậy \(\left(n+1;2n+3\right)=1\rightarrowđpcm\)
b) Gọi \(d\) là \(UCLN\left(3n+2;5n+3\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3n+2⋮d\\5n+3⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}15n+10⋮d\\15n+9⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow15n+10-15n-9⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Leftrightarrow d=1\)
Vậy \(\left(3n+2;5n+3\right)=1\rightarrowđpcm\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Goi d la UCLN(n+1;2n+3)
=>{n=1:'d
{2n+3:'d
=>{2n+2:'d
{2n+3:'d
=>2n+3-2n-2:'d
1:d(=)d=1
Vay (n+1;2n+3)=1=>dpcm
b,Goi d la UCLN(3n+2;5n+3)
=>{3n+2:d
{5n+3:d
=>{15n+10:d
{15n+9:d
=>15n+10-15n-9:d
=1:d(=)d=1
Vay(3n+2;5n+3)=1=>dpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
Quy đồng mẫu số rồi so sánh các phân số sau:
a) \(\dfrac{11}{2^3.3^4.5^2}\) và \(\dfrac{28}{2^2.3^4.5^3}\)
b) \(\dfrac{1}{n+1}\) và \(\dfrac{1}{n}\) với \(n \in N*\)
bài này trong bài tập nâng cao và một số chuyên đề đúng không
Đúng 0
Bình luận (1)
so sánh A và B , biết :A=n/2n+1;B=3n+1/6n+3
\(A=\dfrac{n}{2n+1}=\dfrac{n\left(6n+3\right)}{\left(2n+1\right)\left(6n+3\right)}\dfrac{6n^2+3n}{\left(2n+1\right)\left(6n+3\right)}\)
\(B=\dfrac{3n+1}{6n+3}=\dfrac{\left(3n+1\right)\left(2n+1\right)}{\left(6n+3\right)\left(2n+1\right)}=\dfrac{6n^2+5n+1}{\left(6n+3\right)\left(2n+1\right)}\)
Lại có :
\(6n^2+3n< 6n^2+5n+1\)
\(\Leftrightarrow A< B\)
Đúng 0
Bình luận (0)
A=n2n+1=n(6n+3)(2n+1)(6n+3)6n2+3n(2n+1)(6n+3)
B=3n+16n+3=(3n+1)(2n+1)(6n+3)(2n+1)=6n2+5n+1(6n+3)(2n+1)
Lại có :
6n2+3n<6n2+5n+1
Đúng 0
Bình luận (0)
Các bạn giúp mình bài 417 trong quyển nâng cao và phát triển toán tập 2 trang 10 lớp 6
Tìm số bị chia và số chia, biết rằng khi cộng số bị chia với 10 và nhân số chia với 10 thì thương không đổi
Tìm số nguyên x lớn nhất sao cho
x < \(\dfrac{-13}{3}\)
Vì \(\dfrac{-13}{3}\) = 4\(\dfrac{-1}{3}\) nên x sẽ là: x \(\)thuộc {x thuộc Z/ x < 4}
Đúng 0
Bình luận (0)
So sánh E và F, biết:
E = \(\dfrac{7^{58}+2}{7^{57}+2}\)
F = \(\dfrac{7^{57}+2009}{7^{56}+2009}\)
\(E=\dfrac{7^{58}+7-5}{7^{57}+2}=7-\dfrac{5}{7^{57}+2}\)
\(F=\dfrac{7^{57}+2009\cdot7-2009\cdot6}{7^{56}+2009}=7-\dfrac{12054}{7^{56}+2009}\)
mà \(\dfrac{5}{7^{57}+2}>\dfrac{12054}{7^{56}+2009}\)
nên E<F
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Tìm các phân số có mẫu là 3, lớn hơn -1/2 và nhỏ hơn 1/2
Theo đề, ta có: \(\dfrac{-1}{2}< \dfrac{a}{3}< \dfrac{1}{2}\)
=>-3<2a<3
hay \(a\in\left\{-1;0;1\right\}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
So sánh 2 phân số
A=\(\dfrac{13579}{34567}\) và B=\(\dfrac{13580}{34569}\)
B=\(\dfrac{10^9+1}{10^{10}+1}< \dfrac{10^5+1+9}{10^{10}+1+9}=\dfrac{10^9+10}{10^{10}+10}=\dfrac{10.\left(10^8+1\right)}{10\left(10^9+1\right)}\)
= A
Đúng 0
Bình luận (0)
so sánh : \(\dfrac{2006^{2006+1}}{2006^{2007+1}}\)và \(\dfrac{2006^{2005+1}}{2006^{2006+1}}\)
Áp dụng Bất đẳng thức :
\(\dfrac{a}{b}< 1\Leftrightarrow\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+m}{b+m}\)
Ta có :
\(\dfrac{2006^{2006}+1}{2006^{2007}+1}< \dfrac{2006^{2006}+1+2005}{2006^{2007}+1+2005}=\dfrac{2006^{2006}+2006}{2006^{2007}+2006}=\dfrac{2006\left(2006^{2005}+1\right)}{2006\left(2006^{2006}+1\right)}=\dfrac{2006^{2005}+1}{2006^{2006}+1}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2006^{2006}+1}{2006^{2007}+1}< \dfrac{2006^{2005}+1}{2006^{2006}+1}\)
Đúng 0
Bình luận (1)