Bài 6: Ôn tập chương Tổ hợp - Xác suất

Số tự nhiên có 8 chữ số \(\overline{abcdefgh}\).

TH1: \(h=0\)

\(\overline{abcdefg}\) có \(\dfrac{7!}{2!.3!}=420\) cách lập.

\(\Rightarrow\) Lập được 420 số thỏa mãn yêu cầu.

TH2: \(h=5\)

\(\overline{abcdefg}\) có \(\dfrac{7!}{2!.3!}-\dfrac{6!}{2!.3!}=360\) cách lập.

\(\Rightarrow\) Lập được 360 số thỏa mãn yêu cầu.

Vậy lập được \(420+360=780\) số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Xác suất bắn trượt của A là 0,3, của B là 0,4

Có 2 trường hợp để 2 người bắn trúng 4 viên: A bắn trúng 1 trượt 1, B trúng cả 3 hoặc A trúng cả 2, B trúng 2 trượt 1

Do đó xác suất là:

\(C_2^1.0,7^1.0,3^1.C_3^3.0,6^3+C_2^2.0,7^2.C_3^2.0,6^2.0,4^1=...\)

1 cách

Chia 3 giảng viên cho 3 sinh viên mỗi người 1 giảng viên hướng dẫn 1 sinh viên.

Mk nghĩ v

252.

Có \(C^2_7.4!\) cách sắp xếp 4 chữ số có chữ số 2 và chữ số 7 mà trong đó chữ số 0 có thể đứng vị trí đầu.

Có \(C^1_7.3!\) cách sắp xếp 4 chữ số có chữ số 2 và chữ số 7 mà trong đó chữ số 0 đứng ở vị trí đầu.

\(\Rightarrow\) Có \(C^2_7.4!+C^1_7.3!=546\) số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Chọn 2 đỉnh liền kề của đa giác: có n cách chọn

Chọn 1 đỉnh còn lại ko kề với 2 đỉnh đã chọn :n-4 cách

\(\Rightarrow n\left(n-4\right)\) tam giác có đúng 1 cạnh là cạnh của đa giác

\(n\left(n-4\right)=165\Rightarrow n=15\)

\(C_{10}^3=120\) cách

1.

ĐK: \(x\ne k.180^o\)

\(cotx=cot70^o\)

\(\Leftrightarrow x=70^o+k.180^o\)

2.

Có \(C^1_{12}=12\) cách lấy ra một quả.

3.

Có \(C^3_{10}=120\) cách chọn 3 bút chì từ 10 bút chì.