Question

Từ các chữ số: 0;1;2;3 ;5 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 8 chữ số chia hết cho 5, trong đó

chữ số 1 xuất hiện hai lần, chữ số 3 xuất hiện ba lần, các chữ số còn lại xuất hiện đúng một lần.
A. 5040 . B. 4320 . C. 780 . D. 420 .

Answer 1

Số tự nhiên có 8 chữ số \(\overline{abcdefgh}\).

TH1: \(h=0\)

\(\overline{abcdefg}\) có \(\dfrac{7!}{2!.3!}=420\) cách lập.

\(\Rightarrow\) Lập được 420 số thỏa mãn yêu cầu.

TH2: \(h=5\)

\(\overline{abcdefg}\) có \(\dfrac{7!}{2!.3!}-\dfrac{6!}{2!.3!}=360\) cách lập.

\(\Rightarrow\) Lập được 360 số thỏa mãn yêu cầu.

Vậy lập được \(420+360=780\) số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu bài toán.