Bài 4: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Cho đường tròn tâm O, đường kính AB và đường tròn tam O' di động tiếp xúc trong với nưa đường tròn O tại C và tiếp xúc với Ab tại D và cắt Ca, CB tại M và N a) xác dịnh O' và chứng minh AB //MN b) CD là tia phân giác ACb và CD luôn đi qua 1 điểm cố định c) AE là tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác ACD

Cho đường tròn (O) và dây AB cố dịnh, điểm M tùy ý thay đổi trên đoạn thẳng AB. Qua A , M dựng đường tròn tâm I tiếp xúc với đường tròn (O) tại A. Qua B và M dựng đường tròn tâm J tiếp xúc với (O) tại B. Hai đường tròn tâm I và tâm J cắt nhau tại điểm thứ hai N. Chứng minh rằng MN luôn đi qua một điểm cố định.

Cho hai đường tròn (O₁,R₁) và (O₁,R₂) hay tiếp xúc ngoài tại A. Một đường tròn (O) thay đổi tiếp xúc ngoài với 2 đường tròn trên. Giả sử MN là đường kính của (O) sao cho MN // O₁O₂. Gọi H là giao điểm của MO₂ và NO₁. CMR: H thuộc đường thẳng cố định.

Help me :'((((((

Cho tam giác ABC. Góc A = 90 độ

a, Trình bày cách vẽ (O1) đi qua A và tiếp xúc với BC tại B, (O2) đi qua A và tiếp xúc với BC tại C

b, CHứng minh (O1) và (O2) tiếp xúc ngoài A

c, Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM là tiếp tuyến chung của (O1) và (O2)

Cho hình vuông ABCD. Trên đường chéo BD lấy BH=BA (H nằm giữa hai điểm B và D). Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với BD và cắt AD tại O

a. So sánh OA,OH và HD

b. Xác định vị trí tương đối của đường thẳng BD với đường tròn (O;OA)

cho tam giác ABC vuông tại A đường phân giác góc ABC cắt đường trung trực của AC ở D. Chứng minh CD là tiếp tuyến của đường tròn (B; BD)

Cho đường tròn (O;R) và điểm A ở ngoài đường tròn. Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với (O;R) (B, C là các tiếp điểm). Trên đường thẳng BC lấy điểm D, gọi M là trung điểm AD. Đường tròn đường kính AB cắt đường tròn (O;R) tại P và Q

a) Cmr MP, MQ tiếp xúc với (O;R)

b) Cmr khi D thay đổi thì đường thnawgr PQ luôn đi qua một điểm cố định