Bài 4: Cấp số nhân

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Huỳnh Văn Thiện
Xem chi tiết
Huỳnh Văn Thiện
2 tháng 2 2017 lúc 19:01

em muốn xóa câu hỏi này để hỏi lại. Ad xóa giúp ạ

Alayna
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
8 tháng 1 2021 lúc 16:59

\(\left\{{}\begin{matrix}2u_1+u_1q^4=51\\2u_1q+u_1q^5=102\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2u_1+u_1q^4=51\\q\left(2u_1+u_1q^4\right)=102\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow q=2\Rightarrow2u_1+u_1.2^4=51\)

\(\Rightarrow u_1=\dfrac{17}{6}\)

\(S_5=\dfrac{17}{6}.\dfrac{2^5-1}{2-1}=\dfrac{527}{6}\)

Nguyễn Hà Minh Thanh
Xem chi tiết
Mai Nguyên Khang
21 tháng 4 2016 lúc 11:08

Gọi 3 số đã cho là \(u_1;u_2;u_3\), theo thứ tự là 3 số của một cấp số cộng

Còn cấp số nhân \(\left(v_n\right)\). Theo giả thiết ta có hệ :

\(\Leftrightarrow\begin{cases}v_1+v_2+v_3+v_4=93\left(a\right)\\v_1=u\left(1\right)_1\\u_1+d=v_1q\left(2\right)\\u_1+2d=v_1q^2\left(3\right)\end{cases}\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}v_1\left(1+q+q^2\right)=93\left(a\right)\\d=u_1\left(q-1\right)\left(1V2\right)\left(4\right)\\6d=u_3-u_1=u_1\left(q^2-1\right)\left(2V3\right)\left(5\right)\end{cases}\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}u_1\left(1+q+q^2\right)=93\left(a\right)\\u_1\left(q-1\right)=\frac{1}{6}u_1\left(q^2-1\right)\left(4V5\right)\left(6\right)\\d=u_1\left(q-1\right)\end{cases}\)

Từ (1) và (2) cho ta phương trình (4). Còn từ (2) và (3) cho phương trình (5). Mặt khác ừ (4) và (5) cho phương trình (6)

Do \(u_1\ne0,q\ne1\Rightarrow\left(6\right)\Leftrightarrow1=\frac{1}{6}\left(q+1\right)\Leftrightarrow q=5\)

Theo (a) : \(v_1+5v_1+25v_1=93\Leftrightarrow u_1=3\)

Vậy 3 số cần tìm là : 3,15,75

Thanh Hằng
Xem chi tiết
Hoàng Tử Hà
13 tháng 1 2021 lúc 20:38

a,b,c thành lập một cấp số nhân \(\Rightarrow b^2=ac\Rightarrow abc=b^3=2016\Rightarrow b=6\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}ac=36\\a+c=13\end{matrix}\right.\Rightarrow a^2-13a+36=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}a=9\\c=4\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}a=4\\c=9\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Ngô Thị Linh Phương
Xem chi tiết
Lê Ngọc Phương Linh
Xem chi tiết
Đặng Minh Quân
21 tháng 4 2016 lúc 10:57

Giả sử 3 cạnh của tam giác ABC theo thứ tự a, b, c. Không giảm tính tổng quát, ta giả sử 0 < a \(\le b\le c\), nếu chúng tạo thành cấp số nhân thì, theo tính chất của cấp số nhân ta có : \(b^2=ac\)

Theo định lí hàm số côsin, ta có :

\(b^2=a^2+c^2-2ac\cos B\Rightarrow ac=a^2+c^2-2ac.\cos B\)

                                     \(\Leftrightarrow\cos B=\frac{a^2+c^2}{2ac}-\frac{1}{2}\)

Mặt khác \(a^2+c^2\ge2ac\Rightarrow\cos B\ge1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\)

Vậy góc \(B\le60^0\)

Nhưng \(a\le b\Rightarrow A\le60^0\) cho nên tam giác ABC có 2 góc không quá \(60^0\)

Nguyễn Dương Hoàn Mỹ
Xem chi tiết
Đặng Minh Quân
21 tháng 4 2016 lúc 10:48

Theo giả thiết ta có : \(\begin{cases}\left(5x-y\right)+\left(x+2y\right)=2\left(2x+3y\right)\\\left(y+1\right)^2\left(x-1\right)^2=\left(xy+1\right)^2\end{cases}\)

                             \(\Leftrightarrow\begin{cases}2x=5y\\x+y=2\end{cases}\) hoặc \(\Leftrightarrow\begin{cases}2x=5y\\xy+x+y=0\end{cases}\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}2x=5y\\x+y=2\end{cases}\) hoặc \(\Leftrightarrow\begin{cases}2x=5y\\y\left(5y\right)+5y+2y=0\end{cases}\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}x=\frac{10}{3}\\y=\frac{4}{3}\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}x=0,y=0\\x=-\frac{3}{4},y=-\frac{3}{10}\end{cases}\)

Trần Thảo Nguyên
Xem chi tiết
Đặng Minh Quân
21 tháng 4 2016 lúc 10:25

Gọi 4 số cần tìm là \(a_1,a_2,a_3,a_4\). Theo đầu bài ta có hệ :

\(\begin{cases}a_2^2=a_1a_3\\2a_3=a_2+a_4\\a_1+a_4=14\\a_2+a_3=12\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}2a_1q^2=a_1q+a_2+d\left(1\right)\\a_1+a_2+d=14\left(2\right)\\a_1q+a_1q^2=12\left(3\right)\\a_2+a_2+d=12\left(4\right)\end{cases}\)

                          \(\Leftrightarrow\begin{cases}a_2^2=a_1\left(a_2+d\right)\left(5\right)\\a_2+2d=14-a_1\\a_1=\frac{12}{q+q^2}\\d=12-2a_2\end{cases}\)

Giải hệ thống các phương trình ta có kết quả \(\left(2,4,8,12\right)\left(\frac{25}{2},\frac{15}{2}\frac{9}{2}\frac{3}{2}\right)\)

 

bơ đi mà sống
Xem chi tiết
Julian Edward
Xem chi tiết
Hoàng Tử Hà
27 tháng 1 2021 lúc 18:06

\(x^2=\left(-18\right).\left(-2\right)=36\Rightarrow x=\pm6\)

\(\left(-18\right)^2=xy\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-6.y=324\\6y=324\end{matrix}\right.\Rightarrow y=\pm54\)