\(\left\{{}\begin{matrix}2u_1+u_1q^4=51\\2u_1q+u_1q^5=102\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2u_1+u_1q^4=51\\q\left(2u_1+u_1q^4\right)=102\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow q=2\Rightarrow2u_1+u_1.2^4=51\)
\(\Rightarrow u_1=\dfrac{17}{6}\)
\(S_5=\dfrac{17}{6}.\dfrac{2^5-1}{2-1}=\dfrac{527}{6}\)
Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân \(\left(u_n\right)\) biết :
a) \(\left\{{}\begin{matrix}u_5-u_1=15\\u_4-u_2=6\end{matrix}\right.\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}u_2-u_4+u_5=10\\u_3-u_5+u_6=20\end{matrix}\right.\)
Cấp số nhân \(\left(u_n\right)\) có
\(\left\{{}\begin{matrix}u_1+u_5=51\\u_2+u_6=102\end{matrix}\right.\)
a) Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân ?
b) Hỏi tổng của bao nhiêu số hạng đầu tiên sẽ bằng 3069 ?
c) Số 12 288 là số hạng thứ mấy ?
Tìm u1 và công bội q của cấp số nhân (un) biết :
a/ \(\left\{{}\begin{matrix}u_4-u_2=72\\u_5-u_3=144\end{matrix}\right.\)
b/ \(\left\{{}\begin{matrix}u_1-u_3+u_5=65\\u_1+u_7=325\end{matrix}\right.\)
c/ \(\left\{{}\begin{matrix}u_1+u_3+u_5=-21\\u_2+u_4=10\end{matrix}\right.\)
Cho cấp số nhân \(\left(u_n\right)\) biết \(\left\{{}\begin{matrix}3\sqrt{3}u_2+u_5=0\\u^2_3+u^2_6=63\end{matrix}\right.\)
Tính tổng \(S=\left|u_1\right|+\left|u_2\right|+\left|u_3\right|+...+\left|u_{15}\right|\)
Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân \(\left(u_n\right)\), biết:
\(\left\{{}\begin{matrix}u_1-u_3+u_5=65\\u_1+u_7=325\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}S_4=40\\S_8-S_4=3240\end{matrix}\right.\)
Tìm tổng 5 số hạng đầu tiên của dãy CSN
tìm u1 và d của CSN (un) biết :
\(\left\{{}\begin{matrix}u_1+u_2+u_3+u_4=15\\u^2_1+u^2_2+u^2_3+u^2_4=85\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}S_4=40\\S_8-S_4\:=3240\end{matrix}\right.\)
Cho dãy số (un) thỏa mãn \(\left\{{}\begin{matrix}u_1=1\\u_n=2u_{n-1}+1;n\ge2\end{matrix}\right.\). Tổng S = u1+u2
