Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Co Nguyen
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
5 tháng 4 2022 lúc 13:45

a: AB/AC=BD/CD=2/3

b: Xét ΔAED có \(\widehat{EAD}=\widehat{EDA}\)

nên ΔAED cân tại E

=>EA=ED

XétΔABC có DE//AB

nên CD/BC=DE/AB

=>CD/BC=EA/AB

hay \(CD\cdot AB=EA\cdot BC\)

Nam Trân
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
28 tháng 6 2023 lúc 8:08

b: AD là phân giác

=>DB/AB=DC/AC

=>DB/DC=AB/AC=3/4

=>DB/3=DC/4

mà DB+DC=BC=14

nên DB/3=DC/4=14/7=2

=>DB=6cm; DC=8cm

Nguyễn Lê Phước Thịnh
27 tháng 6 2023 lúc 14:22

a: BC=căn 18^2+24^2=30cm

AD là phân giác

=>DB/AB=DC/AC

=>DB/3=DC/4=(DB+DC)/(3+4)=30/7

=>DB=90/7cm; DC=120/7cm

b: Xét ΔECB có

CA,ED là đường cao

CA cắt ED tại F

=>F là trực tâm

=>BF vuông góc CE tại K

Xét ΔEKB vuông tại K và ΔEAC vuông tại A có

góc KEB chung

=>ΔEKB đồng dạng với ΔEAC

=>EK/EA=EB/EC

=>EK*EC=EA*EB

Châu Anh Minh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
25 tháng 6 2023 lúc 19:41

Xét ΔABC có BE là phân giác

nên AB/AE=BC/CE=2

=>AB=2AE

=>tan ABE=1/2

1+tan^2ABE=1/cos^2(ABE)

=>1/cos^2ABE=1+1/4=5/4

=>cos^2ABE=4/5

=>cos ABE=2/căn 5

cos ABC=cos (2*ABE)

\(=2\cdot\left(\dfrac{2}{\sqrt{5}}\right)^2-1=\dfrac{3}{5}\)

=>AB/BC=3/5

=>AB=6cm

=>AC=8cm

 

Châu Anh Minh
Xem chi tiết
Châu Anh Minh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
20 tháng 6 2023 lúc 9:13

4:

a: MB/MC=AB/AC=3/4

b; Xét ΔCMN vuông tại M và ΔCAB vuông tại A có

góc C chung

=>ΔCMN đồng dạng vớiΔCAB

Trần Tuấn Hoàng
29 tháng 4 2022 lúc 21:09

Bài 5:

-Áp dụng BĐT AM-GM ta có:

\(\dfrac{\left(a+b\right)^2}{4}\ge ab>a+b\)

\(\Rightarrow\left(a+b\right)^2>4\left(a+b\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2-4\left(a+b\right)>0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(a+b-4\right)>0\)

\(\Leftrightarrow a+b-4>0\) (do \(a+b>0\))

\(\Leftrightarrow a+b>4\) (đpcm)

 

Trần Tuấn Hoàng
29 tháng 4 2022 lúc 21:31

Bài 4:

a) -△ABC có: AD là phân giác.

\(\Rightarrow\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{MB}{MC}\Rightarrow\dfrac{MB}{MC}=\dfrac{6}{8}=\dfrac{3}{4}\).

b) -△ABC và △MNC có: \(\widehat{BAC}=\widehat{NMC}=90^0;\widehat{ACB}\) là góc chung.

\(\Rightarrow\)△ABC∼△MNC (g-g).

c) -△ABC vuông tại A có: \(BC^2=AB^2+AC^2\Rightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)

\(\dfrac{MB}{MC}=\dfrac{AB}{AC}\Rightarrow\dfrac{MB}{AB}=\dfrac{MC}{AC}=\dfrac{MB+MC}{AB+AC}=\dfrac{BC}{AB+AC}\)

\(\Rightarrow MC=\dfrac{BC.AC}{AB+AC}=\dfrac{10.8}{6+8}=\dfrac{40}{7}\left(cm\right)\)

△ABC∼△MNC\(\Rightarrow\dfrac{S_{ABC}}{S_{MNC}}=\left(\dfrac{AC}{MC}\right)^2=\dfrac{8}{\dfrac{40}{7}}=\dfrac{7}{5}\)

\(\Rightarrow S_{MNC}=\dfrac{5}{7}S_{ABC}=\dfrac{5}{7}.\dfrac{1}{2}.6.8=15\left(cm^2\right)\)

Tuấn Anh 8a1nh21-22 Trươ...
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
18 tháng 6 2023 lúc 9:40

loading...