a: BC=căn 18^2+24^2=30cm
AD là phân giác
=>DB/AB=DC/AC
=>DB/3=DC/4=(DB+DC)/(3+4)=30/7
=>DB=90/7cm; DC=120/7cm
b: Xét ΔECB có
CA,ED là đường cao
CA cắt ED tại F
=>F là trực tâm
=>BF vuông góc CE tại K
Xét ΔEKB vuông tại K và ΔEAC vuông tại A có
góc KEB chung
=>ΔEKB đồng dạng với ΔEAC
=>EK/EA=EB/EC
=>EK*EC=EA*EB