Xét ΔABC có DE//AB
nên CE/EA=CD/DB
=>CE/5=EA/7,5
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{CE}{5}=\dfrac{EA}{7.5}=\dfrac{CE+EA}{5+7.5}=\dfrac{10}{12.5}=\dfrac{4}{5}\)
Do đó: CE=4cm; EA=6cm
Xét ΔABC có AD là phân giác
nên BD/CD=AB/AC
=>AB/10=3/2
hay AB=15(cm)
Xét ΔABC có DE//AB
nên DE/AB=CD/CB
=>DE/15=5/12.5=2/5
=>DE=6(cm)