Cho hình thang cân ABCD (ab//cd). E là trung điểm của BC, qua E kể đường thẳng song song với AD cắt CD ở F. Chứng minh BF vuông góc với CD.
Bài 3: Hình thang cân
Hình vẽ:
Giải:
Vì E là trung điểm của BC => EF là đường trung tuyến của BC (1)
Lại có: EF // AD => \(\widehat{D}=\widehat{EFC}\) (so le trong)
mà \(\widehat{D}=\widehat{C}\) (t/c hình thang cân)
=> \(\widehat{EFC}=\widehat{C}\)
=> \(\Delta FEC\) cân tại E => EF = EC
lại có: \(EC=\dfrac{1}{2}BC\) (E là trung điểm)
=> \(EF=\dfrac{1}{2}BC\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\Delta BCF\) vuông tại F (đl đảo trong 1 tam giác vuông đường trung tuyến ứng vs cạnh huyền = nửa cạnh huyền)
=> BF _l_ CD (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (1)
Chứng minh định lí Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân qua bài toán sau: Cho hình thang ABCD (AB CD) có AC BD.
Qua B kẻ đường thẳng song song với AC, cắt đường thẳng DC tại E. Chứng mình rằng:
a) ∆BDE là tam giác cân.
b) ∆ACD ∆BDC.
c) Hình thang ABCD là hình thang cân.
CÁC BẠN GIẢI BÀI NÀY CÂU a) BẰNG CÁCH XÉT HAI TAM GIÁC GIÚP MK VS NHÉ ! CHỈ CẦN CÂU a) THÔI !!!! GIẢI BẰNG CÁCH XÉT HAI TAM GIÁC SAU ĐÓ SUY RA HAI CẠNH BẰNG NHAU ! GIÚP MK VS!
Đọc tiếp
Chứng minh định lí "Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân" qua bài toán sau: Cho hình thang ABCD (AB = CD) có AC = BD.
Qua B kẻ đường thẳng song song với AC, cắt đường thẳng DC tại E. Chứng mình rằng:
a) ∆BDE là tam giác cân.
b) ∆ACD = ∆BDC.
c) Hình thang ABCD là hình thang cân.
CÁC BẠN GIẢI BÀI NÀY CÂU a) BẰNG CÁCH XÉT HAI TAM GIÁC GIÚP MK VS NHÉ ! CHỈ CẦN CÂU a) THÔI !!!! GIẢI BẰNG CÁCH XÉT HAI TAM GIÁC SAU ĐÓ SUY RA HAI CẠNH BẰNG NHAU ! GIÚP MK VS!
Ra rùi !
Xét tam giác ABD = tam giác CEB (c-g-c)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời