Cho tứ diện SABC có đáy là tam giác đều cạnh a SA vuông góc với đáy SA=2a. Mặt phẳng (P) qua B vuông góc với SC. Diện tích thiết diện tạo bởi (P) với SABC?
mọi người giải giúp ạ !
Bài 3: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
Cho 3 tia Ox Oy Oz đôi 1 vuông góc với nhau.. lấy A.B.C tương ứng thuộc Ox Oy Oz. Kẻ AH vuông góc vs BC ( H thuộc BC ) chứng minh tam giác AOH vuông
Các bạn giúp mình câu c bài này với. Cảm ơn nhiều ạ
Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a; SA vuông (ABC) và SA=a\(\sqrt{ }\)6 . Tính góc giữa
a. SC và (ABCD)
b. SO và (ABCD)
c. SB và (SAC)
Ta có: \(BD\perp AC\) (2 đường chéo hv)
\(BD\perp SA\) (do SA vuông góc mặt đáy)
\(\Rightarrow BD\perp\left(SAC\right)\Rightarrow SO\) là hình chiếu vuông góc của SB lên (SAC)
\(\Rightarrow\widehat{BSO}\) là góc giữa SB và (SAC)
\(OB=\frac{BD}{2}=\frac{a\sqrt{2}}{2}\) ; \(SB=\sqrt{SA^2+AB^2}=a\sqrt{7}\)
\(\Rightarrow sin\widehat{BSO}=\frac{OB}{SB}=\frac{\sqrt{14}}{14}\) \(\Rightarrow\widehat{BSO}=...\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O và SA=SC ,SB=SD
CMR:
a) \(SO\perp\left(ABCD\right)\)
b)\(AC\perp SD,BD\perp SA\)
c)I,J là trung điểm của BA,BC. CMR: IJ\(\perp\left(SBD\right)\)
GIÚP EM VỚI Ạ !!!
O là tâm đáy \(\Rightarrow\) O là trung điểm AC và BD
\(SA=SC\Rightarrow\Delta SAC\) cân tại S \(\Rightarrow SO\perp AC\) (tam giác cân trung tuyến đồng thời là đường cao)
Tương tự: \(\Delta SBD\) cân tại S \(\Rightarrow SO\perp BD\)
\(\Rightarrow SO\perp\left(ABCD\right)\)
b/ \(AC\perp BD\) (2 đường chéo hình thoi)
\(AC\perp SO\Rightarrow AC\perp\left(SBD\right)\Rightarrow AC\perp SD\)
Tương tự: \(BD\perp\left(SAC\right)\Rightarrow BD\perp SA\)
c/ I là trung điểm AB, J là trung điểm BC
\(\Rightarrow IJ\) là đường trung bình tam giác ABC
\(\Rightarrow IJ//AC\)
Mà \(AC\perp\left(SBD\right)\) theo cmt \(\Rightarrow IJ\perp\left(SBD\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tứ diện SABC. Tam giác ABC vuông tại B. SA vuông góc mặt phẳng ABC. Gọi A, AK lần lượt là đường cao tam giác SAB, SAC. Đường thẳng HK cắt BC tại I. Chứng minh: tam giác IAC vuông
Xem chi tiết
Cho hình chóp SABC. Tam giác ABC vuông tại A. SB vuông góc với mp ABC. Gọi SM,SN lần lượt là đường cao tam giác tam giác SAB, SAC. CM: tam giác BMN vuông
Xem chi tiết
Cho hình chóp S.ABCD có SA⊥(ABCD)SA⊥(ABCD)và đáy ABCD là hình vuông. Gọi H,K là hình chiếu của A lên SB,SD
a) Cm AH⊥(SBC)
b) Cm AK⊥(SCD)
c) Qua K vẽ đường thẳng vuông góc với SD tại K cắt CD tại M. Cm SD⊥(BKM)
Cho tứ diện ABCD có \(DA\perp\left(ABC\right);AI\perp CD;AJ\perp BD\) a, Chứng minh AI⊥(BCD);BD⊥(AIJ)b, Chứng minh BCIJ nội tiếp đường tròn O' . Gọi O là trung điểm AB . Chứng minh OO'⊥(BCD)c, Tìm điểm cách đều 5 điểm A,B,C,I,Jd, Gọi K là giao điểm của IJ và (ABC). Chứng minh AK tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB=a, BC=a√3 ; ∆SBC vuông tại B, ∆SCD vuông tại A, SD=a√5a, Chứng minh SA ⊥ (ABCD) và tính SAb, Đường thẳng qua A vuông góc với AC cắt CB, CD tại I và J. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên SC. Xác định K và L lần lượt là giao điểm của SB và SD với mặt (HIJ). Chứng minh AK ⊥ (SBC) ; AL⊥(SCD).c, Tính diện tích tứ giác AKHL
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, điểm I và H lần lượt là trung điểm của AB và BC. Trên đoạn CI và SA lần lượt lấy hai điểm M, N sao cho MC=2MI, NA=2NS. Biết \(SH\perp\left(ABC\right)\), chứng minh \(MN\perp\left(ABC\right)\)
Có MC=2MI mà MI là đường trung tuyến của của \(\Delta ABC\)
=>M là trọng tâm của tam giác ABC=>A,M,H thẳng hàngTrong mp(SAH)có :AN=2NS;AM=2MH=>MN//SH (Thales)Mà \(SH\perp\left(ABC\right)\);SH ko thuộc (ABC)=>MN vuông góc với (ABC)
P/s: Gợi ý này ok rồi nhé :> Mà sao ko thấy kí hiệu "ko thuộc" nhờ :v
Đúng 0
Bình luận (1)