Question

Các bạn giúp mình câu c bài này với. Cảm ơn nhiều ạ

Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a; SA vuông (ABC) và SA=a\(\sqrt{ }\)6 . Tính góc giữa

a. SC và (ABCD)

b. SO và (ABCD)

c. SB và (SAC)

Answer 1

Ta có: \(BD\perp AC\) (2 đường chéo hv)

\(BD\perp SA\) (do SA vuông góc mặt đáy)

\(\Rightarrow BD\perp\left(SAC\right)\Rightarrow SO\) là hình chiếu vuông góc của SB lên (SAC)

\(\Rightarrow\widehat{BSO}\) là góc giữa SB và (SAC)

\(OB=\frac{BD}{2}=\frac{a\sqrt{2}}{2}\) ; \(SB=\sqrt{SA^2+AB^2}=a\sqrt{7}\)

\(\Rightarrow sin\widehat{BSO}=\frac{OB}{SB}=\frac{\sqrt{14}}{14}\) \(\Rightarrow\widehat{BSO}=...\)