Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hbh tâm O. Gọi M là trung điểm BC. P thuộc SA sao cho AP=2SP
a, Tìm giao điểm của PM và (SBD). Chứng minh SC//(MDP)
b, (Q) đi qua P và song song với AD, SB. Tìm thiết diện của chóp cắt bởi (Q)
Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song
Cho hình chóp SABCD, có đáy ABCD là hình bình hành tâm O.
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng SAC và SBD ?
b) Gọi M là trung điểm của SD. Chứng minh: SB / /MAC?
c) Gọi I là trung điểm của AB. Tìm giao điểm của đường thẳng MI và mặt phẳng SAC ?
d) Thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng P đi qua điểm M và song song với SBC?
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M,N lần lượt là trung điểm SA, BC
a) Cm: SC // (MBD)
b) Cm: MN // (SCD)
giúp em với ạ, em cảm ơn
Cho tứ diện ABCD. Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (a) đi qua trọng tâm G của tam giác ABC và đồng thời song song với AD và BC
Qua G kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC, AB lần lượt tại H, T.
Qua H, T kẻ các đường thẳng song song với AD cắt CD, BD tại P, K.
\(\Rightarrow KPHT\) là thiết diện hình chóp ABCD cắt bởi \(\left(\alpha\right)\).
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABCD gọi MN lần lượt là trung điểm của AB và BC. G1, G2 là trọng tâm của tam giác SAB, SBC. Chứng minh AC // (SMN)
G1,G2 // (SAC)
+) Xét △ABC có MN là đường trung bình ⇒MN//AC
Mà MN∈ (SMN) ⇒AC// (SMN)
+) Xét △SMN có \(\dfrac{SG1}{SM}\)=\(\dfrac{SG2}{SN}\)=\(\dfrac{2}{3}\)( Tính chất trọng tâm)
⇒G1G2//MN ⇒ G1G2//AC ( Vì AC//MN)
Mà AC∈(SAC) ⇒ G1G2// (SAC)
Đúng 1
Bình luận (1)
1. Cho hinh thang ABCD co đay lớn AD va môt điêm S năm ngoai măt phăng (ABCD). Goi M la điêm trên AB, (P) la măt phăng qua M song song BC căt SA, SD, CD lân lươt tai N, E, F.a) Tư giac MNEF la hinh gi?b) Goi H ABcap CD . Chưng minh răng nêu MNEF la hinh binh hanh thi (P)//SHc) Chưng minh răng nêu MNEF la hinh chư nhật thi SH // (P) va SHperp AD, SHperp BC.2. Trong măt phăng (P)cho tư giac ABCD. Goi E ABcap CD, F AD cap BC, S la điêm năm ngoai măt phăng (P). Goi (Q) la măt phăng căt SA, SB, SC, S...
Đọc tiếp
1. Cho hinh thang ABCD co đay lớn AD va môt điêm S năm ngoai măt phăng (ABCD). Goi M la điêm trên AB, (P) la măt phăng qua M song song BC căt SA, SD, CD lân lươt tai N, E, F.
a) Tư giac MNEF la hinh gi?
b) Goi H= \(AB\cap CD\) . Chưng minh răng nêu MNEF la hinh binh hanh thi (P)//SH
c) Chưng minh răng nêu MNEF la hinh chư nhật thi SH // (P) va SH\(\perp\) AD, SH\(\perp\) BC.
2. Trong măt phăng (P)cho tư giac ABCD. Goi E= AB\(\cap\) CD, F= AD \(\cap\) BC, S la điêm năm ngoai măt phăng (P). Goi (Q) la măt phăng căt SA, SB, SC, SD tai I, J, K, L.
a) Chưng minh răng điêu kiên cân va đu đê IJ//KL và (Q)//SE
b) Chưng minh răng co vô sô măt phăng (Q) căt SA, SB, SC, SD tai I,J,K,L đê IJKL la hinh binh hanh.
Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi K là trung điểm của SC. Chứng minh rằng : KO // ( SAB).
Lời giải:
Vì $ABCD$ là hình bình hành nên tâm $O$ là trung điểm $AC$
$\Rightarrow OK$ là đường trung bình của $SAC$ ứng với cạnh $SA$
$\Rightarrow OK\parallel SA$
Mà $SA\subset (SAB)$ nên $OK\parallel (SAB)$
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD.
a) Chứng minh MN // (SBC); MN // (SAD).
b) Gọi I là trung điểm SA. Tìm giao điểm K của (INM) và SD.
c) Chứng minh: SB, SC // (IMN).
d) Gọi H là trung điểm IO. Chứng minh HK // (SBC).
Cho hình chóp sabcd có đấy hbh g là trọng tâm ∆sad m là td ab a;cm ad //(SBC) b; tìm giao tuyến (SGM) và (SAC) c;gọi (@) là mặt phẳng chứa GM //AC cắt SD tại E.tính tỉ số SE/SD
chóp S.ABCD có đáy là hbh. Lấy M, N, P lần lượt là trung điểm SB,AB, SC. Tìm thiết diện của chóp tạo bởi (anpha) qua NP và song song với AM 2, cho S.ABCD có AD//BC. Gọi G1, G2 là trọng tâm tam giác SAB và tam giác SAD. Tìm thiết diện của hình chóp tạo bởi (CG1G2)
