Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song

Phương trình đường tròn (C) : (x + 1)² + (y - 3)² = 2 + 1 + 9 = 12

Vậy (C) có tâm A(-1 ; 3) và bán kính R = \(2\sqrt{3}\)

a, Phép đối xứng qua tâm O biết (C) thành một đường tròn có tâm có tọa độ là (1 ; -3) và bán kính vẫn bằng \(2\sqrt{3}\)

Phương trình đường tròn đó là : (x - 1)² + (y + 3)² = 12

b, Đối xứng qua tâm I (2 ; -3) biến A thành B và I là trung điểm của AB và bán kính đường tròn mới vẫn bằng \(2\sqrt{3}\). TÌm tọa độ I là được

Do MN là đường trung bình tam giác ABC \(\Rightarrow MN||AB\) mà \(AB||CD\Rightarrow MN||CD\)

MN và (ABCD) không có điểm chung \(\Rightarrow MN||\left(ABCD\right)\)

MN và (SCD) không có điểm chung \(\Rightarrow MN||\left(SCD\right)\)

MN nằm trên (SAB) nên MN không song song (SAB)

Vậy MN song song với cả (ABCD) và (SCD)

bài này ez mà :D ( Tự vẽ hình ) Vì EF // AB nên ta có thể viết như sau: 

\(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{EG}=\overrightarrow{EF}.\overrightarrow{EG}=\overrightarrow{EF}\left(\overrightarrow{EF}+\overrightarrow{FG}\right)=EF^2+\overrightarrow{EF}.\overrightarrow{FG}=a^2\)

( Vì: \(\overrightarrow{EF}.\overrightarrow{FG}=\left|\overrightarrow{EF}\right|.\left|\overrightarrow{FG}\right|.\cos\left(\overrightarrow{EF},\overrightarrow{FG}\right)=0\)) ( \(\cos\left(\overrightarrow{EF},\overrightarrow{FG}\right)=90^0=0\)) 

Trong mp (SAD), qua M kẻ đường thẳng song song AD cắt SA tại P

Trong mp (ABCD), qua N kẻ đường thẳng song song AD cắt AB tại Q

\(\Rightarrow PQ\in\left(\alpha\right)\)

Gọi E là giao điểm của AC và NQ

Trong mp (SAC), nối PE cắt SO tại K

\(\Rightarrow K=SO\cap\left(\alpha\right)\)