Bài 3: Đơn thức

a: \(=-10bx^3y^2\)

b: \(\dfrac{-4}{5}ab^2c\cdot\left(-20\right)a^4bx=16a^5b^3c\cdot x\)

c: \(=8\cdot\dfrac{1}{4}\cdot a^3\cdot b^2c^4=2a^3b^2c^4\)

d: \(=2ab\cdot\dfrac{4}{3}a^2\cdot b^4\cdot7abc=\dfrac{56}{3}a^4b^6c\)

Ta có :\(\left(-\dfrac{1}{4}x^3y^4\right)\left(-\dfrac{4}{5}x^4y^3\right)\left(\dfrac{1}{2}xy\right)\)

\(=\left(-\dfrac{1}{4}\times\dfrac{-4}{5}\times\dfrac{1}{2}\right)\left(x^3x^4x\right)\left(y^4y^3y\right)\)

\(=\dfrac{1}{10}x^8y^8\ge0\) (1)

Giả sử \(-\dfrac{1}{4}x^3y^4;-\dfrac{4}{5}x^4y^3;\dfrac{1}{2}xy\) có cùng giá trị âm thì \(\left(-\dfrac{1}{4}x^3y^4\right)\left(-\dfrac{4}{5}x^4y^3\right)\left(\dfrac{1}{2}xy\right)< 0\) (2)

(1) và (2) mâu thuẫn

Nên \(-\dfrac{1}{4}x^3y^4;-\dfrac{4}{5}x^4y^3;\dfrac{1}{2}xy\) không cùng có giá trị âm

1) \(x^3\left(\dfrac{-5}{4}x^2y\right)\left(\dfrac{2}{5}x^3y^4\right)\)

\(=\dfrac{-1}{2}x^8y^5\)

Vậy: Bậc là 14, phần hệ số là \(\dfrac{-1}{2}\)

2) \(5xyz.4x^3y^2\left(-2x^5y\right)\)

\(=-40x^9y^4z\)

Vậy: Bậc là 15, phần hệ số là \(-40\)

3) \(4x^3y\left(-x^2y^5\right)\left(2xy\right)\)

\(=-8x^6y^7\)

Vậy: Bậc là 14, phần hệ số là \(-8\)

A = 3x²y + 6x²y +3xy³

= 3xy (x² + 2xy + y²) ( rút 3xy ra làm nhân tử chung )

=> A = B ( đpcm)

sai đề ròi

1.\(A=-\dfrac{3}{4}x^2yz;B=\dfrac{1}{3}xy^2;C=-\dfrac{8}{7}xy^2\)

\(A.\left(B+C\right)=-\dfrac{3}{4}x^2yz\left[\dfrac{1}{3}xy^2+\left(-\dfrac{8}{7}xy^2\right)\right]\)

\(=-\dfrac{3}{4}x^2yz\left(\dfrac{1}{3}xy^2-\dfrac{8}{7}xy^2\right)\)

\(=\left(-\dfrac{3}{4}x^2yz\right)\dfrac{1}{3}xy^2-\left(-\dfrac{3}{4}x^2yz\right)\dfrac{8}{7}xy^2\)

\(=-\dfrac{1}{4}x^3y^3z+\dfrac{6}{7}x^3y^3z\)

1. Ta có: \(-\dfrac{3}{4}x^2yz;B=\dfrac{1}{3}xy^2;C=-\dfrac{8}{7}xy^2\)

\(B+C=\dfrac{1}{3}xy^2-\dfrac{8}{7}xy^2=-\dfrac{17}{21}xy^2\)

\(A.\left(B+C\right)=\left(-\dfrac{3}{4}x^2yz\right).\left(-\dfrac{17}{21}xy^2\right)\)

\(\Rightarrow A.\left(B+C\right)=\dfrac{17}{28}x^3y^3z\)

2. a) Ta có: \(3x^3y^2=\dfrac{3}{5}x^3y^2+a.x^3y^2\)

\(\Rightarrow3=\dfrac{3}{5}+a\)

\(\Rightarrow a=3-\dfrac{3}{5}=\dfrac{12}{5}\)

Vậy: \(3x^3y^2=\dfrac{3}{5}x^3y^2+\dfrac{12}{5}x^3y^2\)

b) \(3x^3y^2=bx^3y^2-\left(-\dfrac{1}{4}x^3y^2\right)\)

\(\Rightarrow3=b+\dfrac{1}{4}\)

\(\Rightarrow b=3-\dfrac{1}{4}=\dfrac{11}{4}\)

Vậy: \(3x^3y^2=\dfrac{11}{4}x^3y^2-\left(-\dfrac{1}{4}x^3y^2\right)\)

c) Ta có: \(3x^3y^2=\left(-\dfrac{5}{7}x^2y\right).F\)

\(\Rightarrow F=\left(3x^3y^2\right):\left(-\dfrac{5}{7}x^2y\right)\)

\(\Rightarrow F=\left(3:\left(-\dfrac{5}{7}\right)\right)\dfrac{x^3y^2}{x^2y}\)

\(\Rightarrow F=-\dfrac{21}{5}xy\)

Vậy: \(3x^3y^2=\left(-\dfrac{5}{7}x^2y\right).\left(\dfrac{-21}{5}xy\right)\)

có j thiếu thiếu phải hk. câu a,b,d,e ak

ko viết lại đề nữa nhé bạn .

a, = \(2xy^3.\dfrac{1}{9}x^4y^2z^2\) = \(\dfrac{2}{9}x^5y^5z^2\)

b,=\(9x^6y^3.\dfrac{1}{81}x^4x^6\)= \(\dfrac{1}{9}x^{16}y^3\) câu này có vẻ sai đề ý bạn nhưng mk vẫn làm theo đề bạn đưa .

c,\(=-\dfrac{1}{2}x^2y^3z.4x^4y^2z^4\)\(=-2x^6y^5z^5\)

d, câu d, bạn ghi ko rõ là ngoặc bình phương ở đâu nên mk ko làm . lần sau ghi đề ghi cẩn thận nha bạn .

a) \(x^n.x^{2\left(n+1\right)}\)

= \(x^{n+2.\left(n+1\right)}=x^{n+2n+2}=x^{3n+2}\)

b) \(x^{n+3}.x^{2-n}=x^{n+3+2-n}=x^5\)

c) \(\left(-\dfrac{1}{3}x^{n+2}\right).\left(-3x^{n-1}\right)\)

= \(-x^{n+2+n-1}=-x^{2n+1}\)

d) \(\left(-\dfrac{1}{\dfrac{1}{2x^2y^3}}\right)^2\)

= \(\left(-1.\dfrac{2x^2y^3}{1}\right)^2=\left(-2x^2y^3\right)^2=4x^4y^6\)

e) \(\left(-0,1x^3y\right)^3=-0,001x^9y^3\)