Bài 2. Vận tốc

1. a) 18km/h = 5m/s

b) 12m/s = 43,2km/h

c) 48km/h=\(21\frac{2}{3}\)m/s

d) 15cm/s = 0,15m/s

                 = 0,54km/h

2. Đổi : 50km/p = 300km/h ;

60m/s = 216km/h ;

1500cm/h = 0,015km/h

Sắp xếp:

thoi gian nguoi do di nua duong dau 
t1=s1/v1 
ma s1=s2=s/2(nua duong) 
=>t1=s/(2v1) 
thoi gian di nua duong sau 
t2=s/(2v2) 
tong thoi gian di la 
t=t1+t2=s/2(1/v1+1/v2) 
=s(v1+v2)/(2v1v2) 
van toc trung binh la quang duong chia thoi gian 
vtb=s/t 
=2v1v2/(v1+v2) 
thay so vao 
vtb=14,4km/h=4m/s

\(v_{tb}=\left(v_1+v_2\right):2=\left(12+18\right):2=15\) (km/giờ)

hai ca nô này như thế nào với dòng nước vậy bạn?

Gọi v₁ là vận tốc thuyền máy so với nước. v₂ là vận tốc nước so với bờ, v₃ là vận tốc thuyền chèo so với nước, S là chiều dài quãng đường AB

a) Thuyền chèo chuyển động xuôi dòng từ A đến B thì thuyền máy chuyển động xuôi dòng từ A đến B hai lần và một lần chuyển động một lần từ B đến A.

Thời gian chuyển động của 2 thuyền bằng nhau ta có :

\(\frac{S}{v_3+v_2}=\frac{2S}{v_1+v_2}+\frac{S}{v_1-v_2}\Leftrightarrow\frac{1}{v_3+4}=\frac{2}{24+2}=\frac{1}{24-4}\)

\(\Leftrightarrow v_3=4,24\) (km/giờ)

b) Thời gian chuyển động xuôi dòng của thuyền máy từ A đến B là :

\(t_1=\frac{S}{v_1+v_2}=\frac{14}{24+4}=0,5\) giờ

Trong thời gian này thuyền chèo đã đến C.

\(Ac=S_1=\left(v_2+v_3\right)t_1=\left(4+4,24\right)0,5=4,12\)( km)

Chiều dài CB là \(S_2=S-S_1=14-4,12=9,88\) (km)

Trên quãng đường S₂ 2 thuyền gặp nhau tại D.

Thời gian đi tiếp để 2 thuyền gặp nhau tại D là :

\(t_2=\frac{S_2}{\left(v_2+v_3\right)+\left(v_1-v_2\right)}=\frac{9,88}{\left(4,24+4\right)+\left(24-4\right)}=0,35\) giờ

Quãng đường để thuyền máy đi từ B đến A gặp thuyền chèo tại D.

\(BD=S_3=\left(v_1-v_2\right)t_2=\left(24-4\right)0,35=7\) (km)

Không kể 2 bến A và B hai thuyền gặp nhau tại D cách B 7 km , cũng cách A 7km

Tổng vận tốc của hai nguười là :

12,5 + 25 = 37,5 (km/giờ)

a) Thời gian 2 người gặp nhau là : 

37,5 : 100 = 0,375 (giờ) 

b) Vị trị gặp nhau cách A = Quãng đường người thứ nhất đi được:

Vị trí đó cách A :

25 . 0,375 = 9,375 (km)

a)ta có:
S₁+S₂=75

\(\Leftrightarrow v_1t_1+v_2t_2=75\)

\(\Leftrightarrow25t_1+12,5t_2=75\)

mà t₁=t₂=t

\(\Rightarrow37,5t=75\Rightarrow t=2h\)

b)ta có:

S₁=25t=50km

vậy vị trí gặp nhau cách A 50km

a) hai xe cùng xuất phát nên t₁=t₂=t

 do hai xe đi ngược chiều nên:

ta có : S₁+S₂ =S = 75km

   <=> v₁t+ v₂t= 75

  => 25t + 12,5t = 75

    =>t ( 25+ 12,5)= 75

  => 37,5t =75

  => t= 2

vậy sau 2h hai xe gặp nhau

b) vị trí gặp cách A một khoảng 

S'= v₁t = 25.2= 50 km

Gọi vận tốc của người đi xe đạp là x (km/giờ)

=> Vận tốc người đi xe máy là 4x

Thời gian người đi xe đạp đến B là 50/x 

Thời gian người đi xe máy đến B là 40/x

Xe máy đến trước xe đáp :

1 + 1,5 = 2,5 (giờ)

Theo đề bài, ta có :

(50/x) - (50/4x) = 2,5

<=> 75/2x = 2,5 => x = 15 (km/giờ)

Vận tốc xe máy = 4x

=> Vận tốc xe máy = 15 . 4 = 60 (km/giờ)

ta có;

do xe đạp đi trước xe máy 1,5h và đến B trễ hơn xe máy 1h nên:

t₁-t₂=1,5+1

\(\Leftrightarrow\frac{S}{v_1}-\frac{S}{v_2}=2,5\)

\(\Leftrightarrow\frac{50}{v_1}-\frac{50}{v_2}=2,5\)

\(\Leftrightarrow\frac{50}{v_1}-\frac{50}{2,5v_1}=2,5\Rightarrow v_1=12\)

\(\Rightarrow v_2=30\)

vậy:

vận tốc xe đạp là 12km/h

vận tốc xe máy là 30km/h

ta có:

khi thuyền đi xuôi dòng:

2(v_t+v_n)=60

\(\Leftrightarrow v_n+v_t=30\left(1\right)\)

khi thuyền đi ngược dòng:

4(v_t-v_n)=60

\(\Leftrightarrow v_n-v_t=15\left(2\right)\)

từ hai phương trình (1) và (2) ta có:

v_t=22,5km/h

v_n=7,5km/h

Gọi vận tốc của ca nô là Vc, vận tốc nươc chảy là Vn
- Quãng đường khi đi xuôi dòng là : AB = 2( Vc + Vn ) (km)
- Quãng đường khi đi ngược dòng là : AB = 4( Vc - Vn ) (km)
Theo đề bài ta có :
               AB = 2( Vc + Vn ) = 4( Vc - Vn ) = 60 
              <=> 2Vc + 2Vn = 4Vc - 4Vn = 60
              <=> 6Vn = 2Vc =60
              <=> 3Vn = Vc = 30 
               => Vc = 30km/h
               => Vn = 10km/h
vậy vận tốc ca nô khi nước yên lặng là 30km/h và vận tốc nước chảy là 10km/h

Gọi vận tốc của canô so với nước là $v_1$, của nước so với bờ là $v_2$.
Theo giả thiết ta có: $\dfrac{AB}{v_1+v_2}=2;    \dfrac{AB}{v_1-v_2} =3 $
        $\Rightarrow 2(v_1+v_2)=3(v_1-v_2) \Rightarrow v_1=5v_2 \Rightarrow AB=12v_2   $
Khi phà tắt máy thì vận tốc của canô so với bờ sông bằng vận tốc của nước so với bờ, vật thời gian cần thiết là:
        $t=\dfrac{AB}{v}=\dfrac{AB}{v_2} =12h $

Chúc bạn học tốt 

a,Giả sử hai xe chạy theo chiều AB trên đường thẳng Ox ,O trùng A

+ Nếu xe A có vận tốc V1 =30 km/h, xe từ B có vận tốc V2

Công thức định vị hai xe đối với điểm A.

                   x1 = v1 x t = 30 x t

                    x2 = AB + v2 x t = 20 + v2 x t

sau t=2h hai xe gặp nhau : x1 = x2

                                 hay: 30 x t = 20 + v2 x t

           => 30 x 2 = 20 + v2 x 2

           => v2 = 20km/h

+Nếu xe chạy từ B có vận tốc v2 = 30km/h

                                         x1 = v1 x t ; x2 = 20 + 30 x 2

                                              => v1 = 40km/h

b,quãng đường mỗi xe đi dc cho đến lúc gặp nhau :

- với xe từ A có vận tốc v1 = 30km

                 s1 = x1 = 30 x 2 = 60km

- Với xe đi từ B có vận tốc v2 = 20km

                  s2 = v2 x t = 20 x 2 = 40km

-Với xe đi từ A có vận tốc v1 = 40km

                  x1 = s1 = 40 x 2 = 80km

-Với xe đi từ B có vận tốc v2 = 30km

                  s2 = 30 x 2 = 60km