Bài 2: Tập hợp các số tự nhiên

 Từ 1 đến 9 cần số chữ số để đánh số trang là:

(9 - 1) : 1 + 1 = 9 (chữ số)

Từ 10 đến 99 cần số chữ số để đánh số trang là:

[(99 - 10) : 1 + 1] x 2 = 180 (chữ số)

Từ 100 đến 162 cần số chữ số để đánh số trang là:

[(162 - 100) : 1 + 1] x 3 = 189 (chữ số)

Cần tất cả số chữ số để đánh một quyển sách 162 trang là:

9 + 180 + 189 = 378 (chữ số)

Đáp số: 378 chữ số

Gọi số cần tìm là \(\overline{abc5}\) (a, b, c ∈ N; a, b, c < 10)

vì tổng của \(\overline{abc5}\) và \(\overline{abc}\) bằng 1358 có chữ số tận cùng là 8 => c chỉ có thể bằng 3 hoặc 8

TH1: c = 3

\(\Rightarrow\overline{ab35}+\overline{ab3}=1358\\ \Leftrightarrow1000a+100b+35+100a+10b+3=1358\\ \Leftrightarrow1100a+110b=1320\\ \Leftrightarrow10a+b=12\\ \Leftrightarrow a=1;b=2\left(tmđk\right)\)

=> số cần tìm là 1235

TH2: c = 8

\(\Rightarrow\overline{ab85}+\overline{ab8}=1358\\ \Leftrightarrow1000a+100b+85+100a+10b+8=1358\\ \Leftrightarrow1100a+110b=1265\\ \Leftrightarrow10a+b=11,5\left(ktm\right)\)

Vậy số cần tìm là 1235

\(\dfrac{6n+8}{2n+1}=\dfrac{\left(6n+3\right)+5}{2n+1}=3+\dfrac{5}{2n+1}\)
Do đó để \(\left(6n+8\right)⋮\left(2n+1\right)\) thì \(2n+1\inƯ\left(5\right)=\left\{1;5\right\}\)
Ta có bảng sau:

Vậy để \(\left(6n+8\right)⋮\left(2n+1\right)\) thì \(n\in\left\{0;2\right\}\)
#Kễnh

C={1;2;3;...;9;10}

6:

a: A={5}

b: \(B=\varnothing\)

c: \(C=\left\{101;103;105;107;109\right\}\)

d: D={7}

e: \(E=\varnothing\)

C={17;20;54;57}

A={102;111;120;201;210;300}

A = {102;111;120;201;210;300}

\(\left(-2\right)+4+\left(-6\right)+8+...+\left(-2022\right)+2024\)
\(=\left(-2+4\right)+\left(-6+8\right)+...+\left(-2022+2024\right)\)
\(=2+2+...+2\)
Số số hạng của dãy là:
\(\left[\left(2024-2\right):2+1\right]:2=506\)(số)
Tổng của dãy là:
\(506\times2=1012\)
#Kễnh

Số phần tử của tập hợp trên là;

    \(\left(104-2\right):2+1=52\) ( phần tử )

\(B=\left\{2;4;6;8;...;102;104\right\}\)

Số phần tử của tập hợp B là :

\(\left[\left(104-2\right):2+1\right]\left(2+104\right):2=52.106:2=2756\left(phần.tử\right)\)

Đáp số...

Đính chính

\(\left(104-2\right):2+1=52\left(phần.tử\right)\)

Đ={6;7;8;9;10}

Đ={ 6 ; 7 ; 8 ; 9 ; 10 }

Ta có: \(Đ\in\left\{6;7;8;9;10\right\}\)