Cho ΔABC nhọn, AH là đường cao. Vẽ HD ⊥ AB; HE ⊥ AC (D∈AB, E∈AC).Trên tia đối của tia DH lấy M: DH = DM. Trên tia đối của tia EH lấy N: HE = ENa) Δ AMN cân.b) MN cắt AB tại P, cắt AC tại Q. Chứng minh: HA là tia phân giác .
Bài 2: Hai đường thẳng vuông góc
a) Xét ΔADH vuông tại D và ΔADM vuông tại D có
AD chung
DH=DM(gt)
Do đó: ΔADH=ΔADM(hai cạnh góc vuông)
Suy ra: AH=AM(Hai cạnh tương ứng)(1)
Xét ΔAEH vuông tại E và ΔAEN vuông tại E có
AE chung
HE=NE(gt)
Do đó: ΔAEH=ΔAEN(hai cạnh góc vuông)
Suy ra: AH=AN(Hai cạnh tương ứng)(2)
Từ (1) và (2) suy ra AM=AN(=AH)
Xét ΔAMN có AM=AN(cmt)
nên ΔAMN cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)
Đúng 1
Bình luận (0)
26 tháng 1 2021 lúc 18:31
Nêu các cách chứng minh 2 đường thẳng vuông góc.
1. Hai đường thẳng đó cắt nhau và tạo ra một góc 90. 2. Hai đường thẳng đó chứa hai tia phân giác của hai góc kề.
2. Hai đường thẳng đó chứa hai tia phân giác của hai góc kề bù
33. Hai đường thẳng đó chứa hai cạnh của tam giác vuông. 4. Tính chất từ vuông góc đến song song : Có một đường thẳng thứ 3 vừa song song với đường thẳng thứ nhất vừa vuông góc với đường thẳng thứ hai. 5. Sử dụng tính chất đường trung trực của đoạn thẳng. Tính chất : Mọi điểm cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó. 6. Sử dụng tính chất trực tâm của tam giác. 7. Sử dụng tính chất đường phân giác, trung tuyến ứng với cạnh đáy của tam giác cân. 8. Hai đường thẳng đó chứa hai đường chéo của hình vuông, hình thoi. 9. Sử dụng tính chất đường kính và dây cung trong đường tròn. 10. Sử dụng tính chất tiếp tuyến trong đường tròn
Đúng 1
Bình luận (0)
tam giác ABC Có góc a bằng 90 đọ tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D. trên cạnh BC lấy E sao cho BE=BA
a) So sánh độ dài đoạn thẳng AD và DE
b)CMR:góc EDC = góc ABC
cho tam giác MNP có PM=PN lấy điểm I là trung điểm của MN a: chứng minh PIM=PIN b: chứng minh PI vuông gọc với MN c: E thộc tia đối của PI sao cho IE=IP chứng minh PM=EN
Xem chi tiết
a) Xét ΔPIM và ΔPIN có
PM=PN(gt)
PI chung
MI=NI(I là trung điểm của MN)
Do đó: ΔPIM=ΔPIN(c-c-c)
b) Ta có: PM=PN(gt)
nên P nằm trên đường trung trực của MN(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)
Ta có: MI=NI(I là trung điểm của MN)
nên I nằm trên đường trung trực của MN(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)
Từ (1) và (2) suy ra PI là đường trung trực của MN
hay PI\(\perp\)MN(đpcm)
c) Xét ΔPIM vuông tại I và ΔEIN vuông tại I có
PI=EI(gt)
IM=IN(I là trung điểm của MN)
Do đó: ΔPIM=ΔEIN(hai cạnh góc vuông)
nên PM=EN(hai cạnh tương ứng)
Đúng 1
Bình luận (0)
cho 2 đường thẳng xx' , yy' // với nhau . trên xx' và yy' lần lượt lấy 2 điểm A , B sao cho AB vuông góc với yy'
a) Chứng tỏ AB AB vuông góc với xx'
b) Trên tia By ' lấy điểm C , trên tia Ax lấy điểm O sao cho BCD = 90 độ . tính ADC , CDx' , DCy'
Giúp mình gấp nha ! Ai nhanh thì mk tick ( Ngày kia phải nộp r )
a: xx'//yy'
AB vuông góc yy'
Do đó; xx' vuông góc với AB
b:góc ADC=90 độ
góc x'DC=180-90=90 độ
góc y'CD=90 độ
Đúng 0
Bình luận (0)
Dùng sơ đồ tư duy diễn đạt các cách chứng minh 2 đường thẳng song song và 2 đường thẳng vuông góc.
Cho xOy = 80 độ, lấy điểm A nằm trong xOy. a) Qua A vẽ d1 ⊥ Ox tại B, qua A vẽ d2 ⊥ Oy tại C. b) Có nhận xét gì về 2 đường thẳng d1 và d2?. Mong được sự giúp đỡ của mọi người ạ.
Cho góc vuông xOy, điểm M nằm trong góc đó, vẽ điểm N và điểm K sao cho Ox là đường trung trực của MN và Oy là đường trung trực của NK. Chứng minh ON = OK
Sửa đề: Oy là trung trực của MK
Vì Ox là trung trực của MN
nên OM=ON(1)
Vì Oy là trung trực của MK
nên OM=OK(2)
Từ (1) và (2) suy ra ON=OK
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Vẽ góc xOy bằng 50 độ.Lấy điểm A nằm trong góc xOy.Kẻ aO.Qua điểm A vẽ đường thẳng d vuông góc với Oa cắt Ox,Oy lần lượt tại B và C
Bài 2: Vẽ góc aOb bằng 90 độ.Lấy điểm C nằm trong góc đó.Vẽ Ce vuông góc với Oa tại E.Vẽ Cf vuông góc với Ob tại F
Cho góc AOB có số đo bằng 140 độ. Vẽ các tia OC, OD sao cho OC vuông góc OA, OD vuông góc OB (các tia OC và OD không nằm trong góc AOB). Gọi OE là tia phân giác của góc AOB. Vẽ tia OF là tia đối của tia OE. Chứng minh rằng: OF là tia phân giác của góc COD.