Điền vào chỗ trống cho đúng :
VD : \(Q\text{∩ }I=\varnothing\)
b) Z∩I=..........
c) N∩I=............
d) N∩Z=.........
e) N∩Q=..........
f) Z∩Q=...........
Điền vào chỗ trống cho đúng :
VD : \(Q\text{∩ }I=\varnothing\)
b) Z∩I=..........
c) N∩I=............
d) N∩Z=.........
e) N∩Q=..........
f) Z∩Q=...........
b) rỗng
c) rỗng
d) N
e) N
f) Z
(cái nào nhỏ hơn thì lấy thôi)
cho B = \sqrt{x+2017}+2018
a, tìm x để B có nghĩa
b, tìm GTNN của B
\(B=\sqrt{x+2017}+2018\)
a) Đề biểu thức trên có nghĩa thì:
\(x+2017\ge0\Rightarrow x\ge-2017\)
b) Với mọi \(x\ge-2017\) ta có:
\(\sqrt{x+2017}\ge0\)
\(\Rightarrow\sqrt{x+2017}+2018\ge2018\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(\sqrt{x+2017}=0\Rightarrow x=-2017\)
\(\Rightarrow MIN_B=2018\) khi \(x=-2017\)
So sánh:
a) 4 + √33 và √29 + √14
b) √48+ √120 và 18
c) √23 + √15và √91
a)Ta có :
4=\(\sqrt{16}\)>\(\sqrt{14}\)và \(\sqrt{33}\)>\(\sqrt{29}\)
Do đó 4 + √33 > √29 + √14
b)Ta có:
\(\sqrt{48}< \sqrt{49}=7\)
\(\sqrt{120}< \sqrt{121}=11\)
Do đó √48+ √120 < 11+7=18
c) Ta có:\(\sqrt{23}< \sqrt{25}=5\)
\(\sqrt{15}< \sqrt{16}=4\)
Do đó √23 +√15 < 5+4=9
Mặt khác \(\sqrt{91}< \sqrt{81}=9\)
Vậy √23 +√15 < \(\sqrt{91}\)
Giải hộ mình bài này với ạ! Cảm ơn ạ!
Tìm các số x,y,z, biết rằng:
a, \(\dfrac{2x}{3}\)=\(\dfrac{3y}{4}\)=\(\dfrac{4z}{5}\)và x+y+z=49
b, \(\dfrac{x-1}{2}\)=\(\dfrac{y-2}{3}\)=\(\dfrac{z-3}{4}\)và 2x+3y-z=50
Giải cụ thể giúp mình với nhé!!!
a) Theo bài ra ta có : \(x+y+z=49\)
\(\dfrac{2x}{3}=\dfrac{3y}{4}=\dfrac{4z}{5}\Rightarrow\dfrac{12x}{18}=\dfrac{12y}{16}=\dfrac{12z}{15}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được :
\(\dfrac{12x}{18}=\dfrac{12y}{16}=\dfrac{12z}{15}\\ =\dfrac{12x+12y+12z}{18+16+15}\\ =\dfrac{12\left(x+y+z\right)}{49}\\ =\dfrac{12\cdot49}{49}\\ =12\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{12x}{18}=12\Rightarrow12x=216\Rightarrow x=18\\\dfrac{12y}{16}=12\Rightarrow12y=192\Rightarrow y=16\\\dfrac{12z}{15}=12\Rightarrow12z=180\Rightarrow z=15\end{matrix}\right.\)
\(\text{Vậy }x=18\\ y=16\\ z=15\)
b) Theo bài ra ta có : \(2x+3y-z=50\)
\(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-3}{4}\\ \Rightarrow\dfrac{2\left(x-1\right)}{4}=\dfrac{3\left(y-2\right)}{9}=\dfrac{z-3}{4}\\ \Rightarrow\dfrac{2x-2}{4}=\dfrac{3y-6}{9}=\dfrac{z-3}{4}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được :
\(\dfrac{2x-2}{4}=\dfrac{3y-2}{9}=\dfrac{z-3}{4}=\\ \dfrac{\left(2x-2\right)+\left(3y-6\right)-\left(z-3\right)}{4+9-4}\\ =\dfrac{2x-2+3y-6-z+3}{9}\\ =\dfrac{\left(2x+3y-z\right)-\left(2+6-3\right)}{9}\\ =\dfrac{50-5}{9}\\ =\dfrac{45}{9}\\ =5\\ \)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2x-2}{4}=5\Rightarrow2x-2=20\Rightarrow2x=22\Rightarrow x=11\\\dfrac{3y-6}{9}=5\Rightarrow3y-6=45\Rightarrow3y=51\Rightarrow y=17\\\dfrac{z-3}{4}=5\Rightarrow z-3=20\Rightarrow z=23\end{matrix}\right.\)
\(\text{Vậy }x=11\\ y=17\\ z=23\)
a) Ta có \(\dfrac{2x}{3}=\dfrac{3y}{4}=\dfrac{4z}{5}\Rightarrow\dfrac{2x}{3.12}=\dfrac{3y}{4.12}=\dfrac{4z}{5.12}\)
\(\Rightarrow\)\(\dfrac{x}{18}=\dfrac{y}{16}=\dfrac{z}{15}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{x}{18}=\dfrac{y}{16}=\dfrac{z}{15}=\dfrac{x+y+z}{18+16+15}=\dfrac{49}{49}=1\)
Suy ra:
\(\dfrac{x}{18}=1\Rightarrow x=18.1=18\)
\(\dfrac{y}{16}=1\Rightarrow y=16.1=16\)
\(\dfrac{z}{15}=1\Rightarrow z=15.1=15\)
Vậy x = 18 ; y = 16 ; z = 15
Tìm số nguyên x để biểu thức A nhận giá trị nguyên:
\(A=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\)
giúp
\(A=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\)
\(=1-\dfrac{2}{\sqrt{x}+2}\)
Để \(A\in Z\) \(\Rightarrow\dfrac{2}{\sqrt{x}+2}\in Z\) mà \(\sqrt{x}\ge0\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}+2\ge2\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}+2=2\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}=0\)
Vậy x = 0
1/1.2 .1/2.3 ... .1/999.1000
Đặt A= 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4+...+ 1/999.1000
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/999-1/1000
=1-1/1000
=999/1000
\(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+.....+\dfrac{1}{999.1000}\)
\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+.....+\dfrac{1}{999}-\dfrac{1}{1000}\)
\(=1-\dfrac{1}{1000}\)
\(=\dfrac{999}{1000}\)
Cho \(\sqrt{y-1}+\sqrt{|x-y+3|+3}=\sqrt{3}\)
Tìm x,y
Ta thấy: \(\left|x-y+3\right|\ge0\forall x,y\)
\(\Rightarrow\left|x-y+3\right|+3\ge3\forall x,y\)
\(\Rightarrow\sqrt{\left|x-y+3\right|+3}\ge\sqrt{3}\forall x,y\)
Lại có: \(\sqrt{y-1}\ge0\forall x;y\)
\(\Rightarrow VT=\sqrt{y-1}+\sqrt{\left|x-y+3\right|+3}\ge\sqrt{3}=VP\)
Đẳng thức xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{y-1}=0\\\sqrt{\left|x-y+3\right|+3}=\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y-1=0\\\left|x-y+3\right|+3=3\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=1\\x-y+3=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=1\end{matrix}\right.\)