Chứng minh rằng:
\(\sqrt{1}+\sqrt{2}+\sqrt{3}+...+\sqrt{25}>75\)
Bài 11: Số vô tỉ. Khái niệm về căn bậc hai
Ba tấm vải theo thứ tự giá 120000 đồng, 192000 đồng, 144000 đồng. Tấm thứ nhất và tấm thứ hai có cùng chiều dài, tấm thứ hai và tấm thứ ba có cùng chiều rộng. Tổng của ba chiều dài là 110m, tổng ba chiều rộng là 2,1m. Tính kích thước của mỗi tấm vải, biết rằng giá 1m2 của ba tấm vải bằng nhau.
CÁC BẠN GIỎI TOÁN GIÚP MÌNH VỚI
Ba tấm vải theo thứ tự giá 120000 đồng, 192000 đồng, 144000 đồng. Tấm thứ nhất và tấm thứ hai có cùng chiều dài, tấm thứ hai và tấm thứ ba có cùng chiều rộng. Tổng của ba chiều dài là 110m, tổng ba chiều rộng là 2,1m. Tính kích thước của mỗi tấm vải, biết rằng giá 1m2 của ba tấm vải bằng nhau.
CÁC BẠN GIỎI TOÁN GIÚP MÌNH VỚI
a) \(\sqrt{27a}\cdot\sqrt{3a}\left(ĐK:a>0\right)\)
b) \(\dfrac{\sqrt{8a^4b^6}}{\sqrt{64a}^6b^6}\left(a< 0,b\ne0\right)\)
a; \(\sqrt{27a}\cdot\sqrt{3a}=\sqrt{81a^2}=9a\)
b: \(\dfrac{\sqrt{8a^4b^6}}{\sqrt{64a^6b^6}}=\sqrt{\dfrac{1}{8a^2}}=\sqrt{\dfrac{2}{16a^2}}=\dfrac{-\sqrt{2}}{4a}\)(do a<0)
Đúng 0
Bình luận (0)
1) Ba khối lớp 6, 7 , 8 phải trồng 4500 cây xanh . Biết rằng số cây của các khối lớp trồng được thứ tự tỉ lệ với 2 , 3 , 5 . Tính số cây mỗi khối phải trồng ?
2) Cho hình vẽ :
a) Chứng minh a//b
b) Tính số đo OQB ?
c) Chúng minh aPO bằng OQP
A P a 60độ 120độ B Q b
Đọc tiếp
1) Ba khối lớp 6, 7 , 8 phải trồng 4500 cây xanh . Biết rằng số cây của các khối lớp trồng được thứ tự tỉ lệ với 2 , 3 , 5 . Tính số cây mỗi khối phải trồng ?
2) Cho hình vẽ :
a) Chứng minh a//b
b) Tính số đo OQB ?
c) Chúng minh aPO bằng OQP
1/ Gọi số cây xanh ba khối lớp trồng là a;b;c
Ta có: a;b;c tỉ lệ với 2,3,5
Theo t/c dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{a+b+c}{2+3+5}=\dfrac{4500}{10}=450\)
a/2 = 450 => a = 900
b/3 = 450 => b = 1350
c/5 = 450 => c = 2250
Vậy...
2/ Kẻ Ot // a; ta có hình vẽ:
a/ Ta có: AB vuông góc vs a
AB vuông góc vs b
=> a //b
b/ Ta có: Ot // a // b
Ot // a
=> góc aPO = góc POt = 600 (slt)
Ta có: góc POt + góc tOQ = 1200
Mà góc POt = 600 => góc tOQ = 600
Ot // b
Ta có: góc tOQ + góc OQB = 1800 (TCP)
Mà góc tOQ = 600 => góc OQB = 1200
c/ Ta có: góc OQB + góc OQb = 1800 (kb)
Mà góc OQB = 1200 => góc OQb = 600
Mà góc aPO = 600 => góc aPO = góc OQb.
Đúng 0
Bình luận (2)
Tìm x: \(\sqrt{\frac{x+1}{2}}=\frac{\sqrt{5}}{2}\)
Giải:
\(\sqrt{\dfrac{x+1}{2}}=\dfrac{\sqrt{5}}{2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x+1}}{\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{5}}{2}\)
\(\Leftrightarrow2.\sqrt{x+1}=\sqrt{5}.\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow2.\sqrt{x+1}=\sqrt{10}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+1}=\dfrac{\sqrt{10}}{\sqrt{4}}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+1}=\sqrt{\dfrac{10}{4}}\)
\(\Leftrightarrow x+1=\dfrac{10}{4}\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{10}{4}-1=\dfrac{3}{2}\)
Vậy \(x=\dfrac{3}{2}\).
Chúc bạn học tốt!
Đúng 0
Bình luận (2)
\(\sqrt{\dfrac{x+1}{2}}=\dfrac{\sqrt{5}}{2}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x+1}}{\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{5}}{2}\)
\(=\sqrt{x+1}.2=\sqrt{5}.\sqrt{2}\)
\(=\sqrt{x+1}.2=\sqrt{10}\)
\(=\sqrt{x+1}=\dfrac{\sqrt{10}}{\sqrt{4}}\left(\sqrt{4}=2\right)\)
\(=\sqrt{x+1}=\sqrt{\dfrac{10}{4}}\)
\(\sqrt{x+1}=\sqrt{\dfrac{5}{2}}\)
\(\Rightarrow x+1=\dfrac{5}{2}\Rightarrow x=\dfrac{5}{2}-1=1\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{2}\)
Vậy \(x=\dfrac{3}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
biến đổi các số sau về dạng :a căn 2 với a là số hữu tỉ dương
a,căn2/4
b,căn 50/9
ai làm bồi dưỡng năng lực tự hk toán 7 bày cho mình bài 21,22 nha
a: \(\sqrt{\dfrac{2}{4}}=\sqrt{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{1}{2}\sqrt{2}\)
b: \(\sqrt{\dfrac{50}{9}}=\dfrac{5\sqrt{2}}{3}=\dfrac{5}{3}\sqrt{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho 4 số khác 0 là a,b,c,d thỏa mãn b2=ac, c2=ad, b3+27.c3+8.d3 khác 0
CMR:\(\dfrac{a}{b}\)=\(\dfrac{c.d^2+27.b^3+8.c^2}{b^3+27.c^3+8.d^3}\)
mình cần gấp bạn nào giỏi toán giúp mình với
Đúng 0
Bình luận (0)
cho P=\(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\). Tìm x để P có giá trị nguyên
\(linh=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}=\dfrac{\sqrt{x}-3+4}{\sqrt{x}-3}=\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x-3}}+\dfrac{4}{\sqrt{x}-3}\)
Nên \(4⋮\sqrt{x}-3\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}-3\inƯ\left(4\right)\)
\(Ư\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
Nên \(\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}-3=1\\\sqrt{x}-3=-1\\\sqrt{x}-3=2\\\sqrt{x}-3=-2\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=4\\\sqrt{x}=2\\\sqrt{x}=5\\\sqrt{x}=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=16\\x=4\\x=25\\x=1\end{matrix}\right.\)
\(\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}-3=4\\\sqrt{x}-3=-4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=7\\\sqrt{x}=-1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=49\\x\in\varnothing\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR:\(\dfrac{1}{\sqrt{1}}\)+\(\dfrac{1}{\sqrt{2}}\)+\(\dfrac{1}{\sqrt{3}}\)+....+\(\dfrac{1}{\sqrt{100}}\)>100
\(linh=\dfrac{1}{\sqrt{1}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}}+....+\dfrac{1}{\sqrt{99}}+\dfrac{1}{\sqrt{100}}\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{\sqrt{1}}>\dfrac{1}{\sqrt{100}}\\\dfrac{1}{\sqrt{2}}>\dfrac{1}{\sqrt{100}}\\.............\\\dfrac{1}{\sqrt{99}}>\dfrac{1}{\sqrt{100}}\end{matrix}\right.\)
Suy ra:
\(\dfrac{1}{\sqrt{1}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}}+....+\dfrac{1}{\sqrt{99}}>\dfrac{1}{\sqrt{100}}+\dfrac{1}{\sqrt{100}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{100}}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{\sqrt{1}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{99}}>\dfrac{99}{\sqrt{100}}\)
\(linh=\dfrac{1}{\sqrt{1}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}}+.....+\dfrac{1}{\sqrt{99}}+\dfrac{1}{\sqrt{100}}>\dfrac{99}{\sqrt{100}}+\dfrac{1}{\sqrt{100}}\)
\(\)\(linh>10\left(đpcm\right)\)
Bài này ko phải 100 nhé
Đúng 0
Bình luận (1)