Bài 1: Phép biến hình

Sai . thiếu từ "kề"

Sửa lại :

Nếu 1 cạnh góc vuông và 1 góc nhọn kề cạnh ấy của △ vuông này bằng 1 cạnh góc vuông và 1 góc nhọn kề cạnh ấy của △ vuông kia thì 2 △ vuông đó bằng nhau .

Đây là trường hợp bằng nhau thứ 2 của tam giác vuông : cạnh góc vuông - góc nhọn kề .

- Theo tính chất hình bình hành : BA=DC \(\Rightarrow\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}\). Nhưng theo giả thiết A,B cố định , cho nên  \(\overrightarrow{AB}\)  cố định . Ví C chạy trên (O;R) , D là ảnh của C qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{AB}\) , cho nên D chạy trên đường tròn O’ là ảnh của đường tròn O

- Cách xác định (O’) : Từ O kẻ đường thẳng // với AB , sau đó dựng véc tơ \(\overrightarrow{OO'}=\overrightarrow{AB}\). Từ O’ quay đường tròn bán kính R , đó chính là đường tròn quỹ tích của D.

vì \(\overrightarrow{v}\backslash\backslash oy\) nên ta đặc \(\overrightarrow{v}=\left(0;k\right)\)

theo công thức ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}x'=x+0\\y'=y+k\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=x'\\y=y'-k\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow3x'+y'-k-9=0\)

vì \(d'\) đi qua điểm \(A\left(1;1\right)\) \(\Rightarrow3+1-k-9=0\Rightarrow k=-5\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{v}\left(0;-5\right)\) vậy \(\overrightarrow{v}\left(0;-5\right)\)

mk nghỉ đề bảo tìm \(\overrightarrow{v}\) chứ không phải tìm phép tịnh tiến đâu bn .

vì \(\overrightarrow{W}\) có giá vuông góc với đường thẳng \(d\) nên ta đặc \(\overrightarrow{W}\left(2k;-3k\right)\)

theo công thức ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}x'=x+2k\\y'=y-3k\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=x'-2k\\y=y'+3k\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow2\left(x'-2k\right)-3\left(y+3k\right)+3=0\)

\(\Leftrightarrow2x'-4k-3y'-9k+3=0\Leftrightarrow2x'-3y'-13k+3\left(1\right)\)

để \(\left(1\right)\) là đường thẳng \(d\) thì : \(-13k+3=-5\Leftrightarrow k=\dfrac{8}{13}\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{W}\left(\dfrac{16}{13};-\dfrac{24}{13}\right)\) vậy \(\overrightarrow{W}\left(\dfrac{16}{13};-\dfrac{24}{13}\right)\)

theo công thức ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}x'=x-2\\y'=y+3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=x'+2\\y=y'-3\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow m\left(x'+2\right)-\left(m+1\right)\left(y'-3\right)-2=0\)

\(\Leftrightarrow mx'+2m-\left(m+1\right)y'+3\left(m+1\right)-2=0\)

\(\Leftrightarrow mx'-\left(m+1\right)y'+5m+1=0\) (*)

sau phép tịnh tiến \(T_{\overrightarrow{v}}\) thì \(d\) --> (*)

để (*) vẩn là \(d\) thì \(5m+1=-2\Rightarrow m=\dfrac{-3}{5}\)

vậy \(m=\dfrac{-3}{5}\)

* M' là ảnh của M qua phép F, nên toạ độ M' thoả:
{x₁ = x₁.cosα – y₁.sinα + a
{y₁ = x₁.sinα + y₁.cosα + b
* N' là ảnh của N qua phép F, nên toạ độ N' thoả:
{x2 = x₂.cosα – y₂.sinα + a
{y₂ = x₂.sinα + y₂.cosα + b
* Khoảng cách d' giữa M' và N' là:
d' = M'N' = √ [(x₂ - x₁ )² + (y₂ - y₁ )²]
= √ {[x₂.cosα – y₂.sinα + a - (x₁.cosα – y₁.sinα + a)]² + [x₂.sinα + y₂.cosα + b - (x₁.sinα + y₁.cosα + b)]²}
= √ {[cosα(x₂ - x₁) - sinα(y₂ - y₁)]² + [sinα(x₂ - x₁) + cosα(y₂ - y₁)]²}
= √ [(x₂ - x₁)².(cos²α + sin²α) + (y₂ - y₁)².(cos²α + sin²α)]
= √ [(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²]

bài toán hình học lớp 11!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!? | Yahoo Hỏi & Đáp

C

T\(\overrightarrow{v}\)(B)_(x;y) => A <=> \(\begin{cases}x=3+1\\y=5-2\end{cases}\)=>B(4;3)

\(\overrightarrow{OB}\)= (4;3) =>OB= 5