§3. Hàm số bậc hai

Linh Diệp
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
16 tháng 5 2023 lúc 9:09

2:

a: =>2x^2-4x-2=x^2-x-2

=>x^2-3x=0

=>x=0(loại) hoặc x=3

b: =>(x+1)(x+4)<0

=>-4<x<-1

d: =>x^2-2x-7=-x^2+6x-4

=>2x^2-8x-3=0

=>\(x=\dfrac{4\pm\sqrt{22}}{2}\)

 

Bình luận (0)
Bao Tran
Xem chi tiết
Nguyễn Mỹ Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
6 tháng 3 2023 lúc 22:03

Do (P) qua A;B;C, thay tọa độ A, B, C vào pt (P) ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b+c=-1\\4a+2b+c=3\\a-b+c=-3\end{matrix}\right.\)  \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=1\\c=-3\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(P\right):\) \(y=x^2+x-3\)

Bình luận (0)
Nguyễn Mỹ Linh
Xem chi tiết
Phía sau một cô gái
6 tháng 3 2023 lúc 20:21

\(\left(P\right):y=ax^2+bx+2\)

Vì (P) đi qua điểm \(M\left(1;5\right)\) nên ta có: \(a.1^2+b.1+2=5\Leftrightarrow a+b=3\)    (1)

Mà (P) có trục đối xứng là \(x=\dfrac{-1}{4}\) nên:   \(\dfrac{-b}{2a}=\dfrac{-1}{4}\)

\(\Leftrightarrow-2a=-4b\Leftrightarrow-2a+4b=0\)                 (2)

Từ (1) và (2) ta có:  

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=3\\-2a+4b=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=1\end{matrix}\right.\)

Vậy parabol cần tìm có dạng:  \(y=2x^2=x+2\)

 

Bình luận (2)
Vũ Nguyễn Tuyết Vy
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
8 tháng 2 2023 lúc 8:28

Theo đề, ta có hệ:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{b}{2a}=-2\\-\dfrac{\left(-b\right)^2-4a}{4a}=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-4a\\b^2-4a=-12a\end{matrix}\right.\)

=>b=-4a và b^2+8a=0

=>16a^2+8a=0 và b=-4a

=>8a(2a+1)=0 và b=-4a

=>a=-1/2 và b=2

Bình luận (0)
Lana(Nana)
Xem chi tiết
Hội Phạm Xuân
25 tháng 11 2023 lúc 20:59

Xét phương trình hoành độ giao điểm\(x^2\)+4x-m=0 <=> x^2+4x=m, đây là kết hợp của 2 hàm số (P):y=\(x^2\)+4x và (d):y=m.
Khi vẽ đồ thị ta thấy parabol đồng biến trên khoảng (-2;+∞)=> Điểm giao giữa parabol và đồ thị y=m là điểm duy nhất thỏa mãn phương trình có duy nhất 1 nghiệm thuộc khoảng (-3;1).Vậy để phương trình có 1 nghiệm duy nhất <=> delta=0 <=>16+4m=0<=>m=-4.

mình trình bày hơi dài mong bạn thông cảm loading...  

Bình luận (0)
hello
Xem chi tiết
Phạm quang hải
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
9 tháng 2 2023 lúc 23:54

Câu 5:

Theo đề, ta có: \(\dfrac{-\left(m-1\right)}{2}< =-2\)

=>m-1<=4

=>m<=5

=>S=(-\(\infty\);5]

=>Chọn D

 

 

Bình luận (0)
Hquynh
Xem chi tiết
tnguyenvugn
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
24 tháng 2 2023 lúc 14:02

Hai điểm A(x1;y1) và B(x2;y2) đối xứng nhau qua gốc tọa độ khi x1+x2=0 và y1+y2=0

Để (P) đi qua A,B thì \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=0\\3m\cdot x_1^2-\left(m-9\right)\cdot x_1+8-m^2=3m\cdot x_2^2-\left(m-9\right)\cdot x_2+8-m^2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left(m-9\right)\cdot x_2+8-m^2=-\left(m-9\right)\cdot x_2+8-m^2\)

=>\(x_2\left(2m-18\right)=0\)

=>2m-18=0

=>m=9

=>Có 1 giá trị nguyên duy nhất

Bình luận (0)