§3. Hàm số bậc hai

x1>6

x2>6

=>x1+x2>12

\(A=\dfrac{f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)}{x_1-x_2}=\left(x_1+x_2\right)+2\left(b+6\right)\)

Để hàm số đồng biến khi x>6 thì A>0

=>2(b+6)>-12

=>b+6>-6

=>b>-12

\(\Delta=\left(-5\right)^2-4\cdot\left(2m+7\right)=25-8m-28=-8m-3\)

Để phương trình có nghiệm thì -8m-3>=0

=>m<=-3/8

Theo đề, ta có: 1<=x1<=5; 1<=x2<=5 

=>2<=x1+x2<=10 và 1<=x1x2<=25

=>2<=5<=10 và 1<=2m+7<=25

=>-6<=2m<=18

=>-3<=m<=9

a: y=x^2+2mx+m

Khi m=1 thì y=x^2+2x+1

b: PTHĐGĐ là:

x^2+2mx+m=0(1)

Δ=(2m)^2-4m=4m^2-4m

Để (1) có hai nghiệm pb thì 4m^2-4m>0

=>m>1 hoặc m<0

c: Để (P) nhận Oy làm trục đối xứng thì -2m/2=0

=>m=0

Theo đề, ta có:

a*0+b*0+c=3 và \(\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{b}{2a}=-1\\-\dfrac{b^2-4ac}{4a}=2\end{matrix}\right.\)

=>c=3 và \(\left\{{}\begin{matrix}b=2a\\-b^2+12a=8a\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=2a\\-4a^2+4a=0\end{matrix}\right.\)

=>a=1; b=2; c=3

1;

a: Để đây là hàm số bậc hai thì m-2=0 và 2m<>0

=>m=2

b: Để đây là hàm số bậc hai thì m^2-1=0 và m+1<>0

=>m=1

a:

b: =>x^2-4|x|+3-m=0(2) hoặc x^2-4|x|+3+m=0(3)

Để (1) có 8 nghiệm phân biệt thì (2), (3) có 2 nghiệm phân biệt cùng dương

=>(-4)^2-4(3-m)>0 và 3-m>0 và (-4)^2-4(3+m)>0 và 3+m>0

=>16-12+4m>0 và m<3 và 16-12-4m>0 và m>-3

=>-1<m<3 và -4m+4>0

=>-1<m<1

3.

Số protein thịt bò cung cấp: \(26x\) (g)

Số protein cá rô phi cung cấp: \(20y\) (g) 

Do 1 ngày 1 phụ nữ cần tối thiểu 46 (g) protein nên:

\(26x+20y\ge46\)

b.

(Trong đó \(A\left(0;\dfrac{23}{10}\right)\) ; \(B\left(\dfrac{23}{13};0\right)\)

c. Từ đồ thị ta dễ dàng lấy được 3 nghiệm của BPT là \(\left(x;y\right)=\left(1;2\right);\left(2;1\right);\left(1;3\right)\)

Kẻ DH vuông góc AB như hình bên

\(\Rightarrow DH=BH.tan75^0\)

\(DH=AH.tan45^0=\left(AB+BH\right).1=BH+30\)

\(\Rightarrow DH=\left(DH-30\right).tan75^0\)

\(\Rightarrow DH=\dfrac{30.tan75^0}{tan75^0-1}\approx41\left(m\right)\)