Các câu hỏi tương tự
\(y=\left(k+1\right)x+k\left(k\ne-1\right)\left(1\right) \)
\(y=\left(2k-1\right)x-k\left(k\ne\frac{1}{2}\right)\left(2\right)\)
Với giá trị nào của k thì đồ thị hàm số (1) và (2) cắt nhau tại gốc toạ độ
Bài 1. yleft(m-frac{2}{3}right)x+1left(dright) yleft(2-mright)x-3left(dright)Bài 2. Viết phương trình của đường thẳng thõa mãn điều kiện sau:a) Đi qua hai điểm M(1;2) và N(3;6)b) Cắt trục hoành tại điểm Aleft(frac{2}{3};0right) và cắt trục tung tại điểmBleft(0;3right)Bài 3: yleft(k-2right)x+kleft(kne2right)left(dright)yleft(k+3right)x-kleft(kne-3right)left(dright)Với giá trị nào của k thì:a) Đồ thị của các hàm số trên cắt nhau tại một điểm trên trục tungb) Đồ thị của các hàm số trên cắt nhau tại...
Đọc tiếp
Bài 1. \(y=\left(m-\frac{2}{3}\right)x+1\left(d\right) \)
\(y=\left(2-m\right)x-3\left(d'\right)\)
Bài 2. Viết phương trình của đường thẳng thõa mãn điều kiện sau:
a) Đi qua hai điểm M(1;2) và N(3;6)
b) Cắt trục hoành tại điểm \(A\left(\frac{2}{3};0\right)\) và cắt trục tung tại điểm\(B\left(0;3\right)\)
Bài 3: \(y=\left(k-2\right)x+k\left(k\ne2\right)\left(d\right)\)
\(y=\left(k+3\right)x-k\left(k\ne-3\right)\left(d'\right)\)
Với giá trị nào của k thì:
a) Đồ thị của các hàm số trên cắt nhau tại một điểm trên trục tung
b) Đồ thị của các hàm số trên cắt nhau tại một điểm trên trục hoành
Bài 4. Vẽ đồ thị hàm số y = | 1 - 3x | (phân tích, hướng dẫn cách vẽ)
Cho hai hàm số bậc nhất y= \(\left(k-\frac{2}{3}\right)x+1\) và y= \(\left(2-k\right)x-3\) . Với giad trị nào của k thì đồ thị của hai hàm số trên cắt nhau tại điểm có hoành độ = 4
Cho hàm số:
\(y=\left(-k+2\right)x+k\left(1\right)\) (với k là tham số)
\(y=2x+3\left(2\right)\) (với k là tham số)
a) Đồ thị của hàm số (1) cắt đồ thị của hàm số (2) tại một điểm có hoành độ là 2?
b) Đồ thị của hàm số (1) cắt đồ thị của hàm số (2) tại một điểm có tung độ là 3
Cho hàm số \(y=2k\left(x-1\right)^2-kx\left(2x+1\right)+5x\left(k+1\right)\)
a. Chứng tỏ rằng luôn là hàm số bậc nhất
b. Tìm k để đường thẳng (d) cách gốc tọa độ 1 khoảng h=1.
Với điều kiện nào của k và m để 2 đường thẳng \(y=\left(k-2\right)x\) \(+m-1\)
và \(y=\left(6-2k\right)x+5-2m\)
a) trùng nhau
b) song song
c) cắt nhau
d) cắt nhau trên trục tung
e) biết m = 3 tìm k để 2 đường thẳng cắt nhau trên trục hoành
BĐT Vacs: Với a, b, c 0 và abc 1. Có:frac{1}{a^2+a+1}+frac{1}{b^2+b+1}+frac{1}{c^2+c+1}ge1Đặt arightarrow a^k,brightarrow b^k,crightarrow c^k thì abc 1. Có: frac{1}{a^{2k}+a^k+1}+frac{1}{b^{2k}+b^k+1}+frac{1}{c^{2k}+c^k+1}ge1 (*)BĐT (*) sẽ giúp ta giải được khá nhiều bài toán với điều kiện abc 1.Ví dụ 1: frac{1}{left(1+2aright)^2}+frac{1}{left(1+2bright)^2}+frac{1}{left(1+2cright)^2}gefrac{1}{3} với abc 1,a0,b0,c0Phân tích: Ta chọn k: frac{1}{left(1+2aright)^2}frac{1}{4a^2+4a+1}gefrac{1}{3le...
Đọc tiếp
BĐT Vacs: Với a, b, c > 0 và abc = 1. Có:\(\frac{1}{a^2+a+1}+\frac{1}{b^2+b+1}+\frac{1}{c^2+c+1}\ge1\)
Đặt \(a\rightarrow a^k,b\rightarrow b^k,c\rightarrow c^k\) thì abc = 1. Có: \(\frac{1}{a^{2k}+a^k+1}+\frac{1}{b^{2k}+b^k+1}+\frac{1}{c^{2k}+c^k+1}\ge1\) (*)
BĐT (*) sẽ giúp ta giải được khá nhiều bài toán với điều kiện abc = 1.
Ví dụ 1: \(\frac{1}{\left(1+2a\right)^2}+\frac{1}{\left(1+2b\right)^2}+\frac{1}{\left(1+2c\right)^2}\ge\frac{1}{3}\) với abc =1,a>0,b>0,c>0
Phân tích: Ta chọn k: \(\frac{1}{\left(1+2a\right)^2}=\frac{1}{4a^2+4a+1}\ge\frac{1}{3\left(a^{2k}+a^k+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow3a^{2k}+3a^k+2\ge4a^2+4a\)
Đạo hàm và cho a = 1 thì được \(k=\frac{4}{3}\)
Vậy ta chứng minh: \(\frac{1}{\left(1+2a\right)^2}\ge\frac{1}{3\left(a^{\frac{8}{3}}+a^{\frac{4}{3}}+1\right)}\) (1)
Đặt \(a\rightarrow x^3\) cần chứng minh: \(\frac{1}{\left(1+2x^3\right)^2}\ge\frac{1}{3\left(x^8+x^4+1\right)}\) (dễ dàng)
Từ đó thiết lập 2 BĐT tương tự (1), cộng theo vế, dùng (*) với k = 4/3 ta được đpcm.
Lời giải xin để cho mọi người.
PS: Bài trên có một cách dùng UCT khá khó ở https://diendantoanhoc.net/topic/90839-phương-pháp-hệ-số-bất-định-uct/?p=394487
Ví dụ 2: Cho x,y,z > 0 và xyz =1 .Chứng minh: \(\frac{x^2}{\left(1+x\right)^2}+\frac{y^2}{\left(1+y\right)^2}+\frac{z^2}{\left(1+z\right)^2}\ge\frac{3}{4}\)
Đặt \(\left(x;y;z\right)=\left(\frac{1}{a};\frac{1}{b};\frac{1}{c}\right)\rightarrow abc=1\)
Ta có: \(\frac{x^2}{\left(1+x\right)^2}=\frac{1}{\left(a+1\right)^2}\ge\frac{3}{4\left(a^2+a+1\right)}\)
1) rút gọn: A= \(\left(\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}+1}+4\sqrt{a}\right).\dfrac{1}{2a\sqrt{a}}\) vs a>0, a≠1
2) cho hàm số \(y=\left(k-2\right)x+k^2-2k\). xác định k để đthị hàm số bậc nhất cắt trục hoành tại điểm có hoành độ =2
giúp mk vs ak mk cần gấp
Câu 1: Cho hàm số y= \(f\left(x\right)=x^2+2x-1\)
a. Tính các giá trị \(f\left(-1\right),\) \(f\left(0\right)\) và \(f\left(1\right)\)
b. Tìm toạ độ các điểm có tung độ bằng -1 trên đồ thị hàm số