Các câu hỏi tương tự
Cho x,y,x>0 thõa x+y+z=0
Tìm giá trị nhỏ nhất của P=3|x-y|+3|y-z|+3|z-x|-\(\sqrt{6x^2+6y^2+6z^2}\)
1) Viết biểu thức sau đưới dạng hiệu 2 bình phương:
a)4x2+6x+7-y2-6y
b)x2+y2-4x-6y+13
c)4x2-12x-y2+2y+8
Cho các số không âm thỏa mãn x+y+z=3 . Tìm giá trị lớn nhất , nhỏ nhất của biểu thức \(M=\sqrt{x^2-6x+26}+\sqrt{y^2-6y+25}+\sqrt{z^2-6z+25}\)
Giải các phương trình dưới đây
1, \(\sqrt{9x^2-6x+2}+\sqrt{45x^2-30x+9}=\sqrt{6x-9x^2+8}\)
2,\(\sqrt{2x^2-4x+3}+\sqrt{3x^2-6x+7}=2-x^2+2x\)
3, \(\sqrt{6y-y^2-5}-\sqrt{x^2-6x+10}=1\) (x=3 ; y=3)
Cho x,y,z>0 thỏa mãn \(\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}=1\)\(1\).Tìm GTNN của:
\(A=\sqrt{\frac{x^2}{5x+32\sqrt{xy}+12y}}+\sqrt{\frac{y^2}{5y+32\sqrt{yz}+12z}}+\sqrt{\frac{z^2}{5z+32\sqrt{zx}+12x}}\)
đưa thừa số ra ngoài dấu căn
a) √128(x-y)^2
b) √150(4x^2-4x+1)
c) √x^3-6x^2+12x-8
\(\left(5\right)\sqrt{x+3-4\sqrt{x-1}}\sqrt{x+8+6\sqrt{x-1}}=5\)
\(\left(6\right)2x^2+3x+\sqrt{2x^2+3x+9}=33\)
\(\left(7\right)\sqrt{3x^2+6x+12}+\sqrt{5x^4-10x^2+30}=8\)
\(\left(8\right)x+y+z+8=2\sqrt{x-1}+4\sqrt{y-2}+6\sqrt{z-3}\)
Cho \(x,y,z\)là các số thực dương thỏa mãn \(x^2+y^2+z^2=3.\)
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: \(P=\frac{x^2+3xy+y^2}{\sqrt{6x^2+8xy+11y^2}}+\frac{y^2+3yz+z^2}{\sqrt{6y^2+8yz+11z^2}}+\frac{z^2+3zx+x^2}{\sqrt{6z^2+8zx+11x^2}}\)
Pleft(xright)sqrt[3]{sqrt{x+8}left(x^4+8x^3+12xright)+6x^3+48x^2+8}đặt Asqrt{x+8}left(x^4+8x^3+12xright)+6x^3+48x^2+8 sqrt{x+8}left(x^4+8x^3right)+6x^2left(x+8right)+12xsqrt{x+8}+8 sqrt{left(x+8right)^3}x^3+3sqrt{left(x+8right)^2}x^22+3sqrt{left(x+8right)}x4+8 left(xsqrt{x+8}+2right)^3Rightarrow Pleft(xright)xsqrt{x+8}+2
Đọc tiếp
\(P\left(x\right)=\sqrt[3]{\sqrt{x+8}\left(x^4+8x^3+12x\right)+6x^3+48x^2+8}\)
đặt \(A=\sqrt{x+8}\left(x^4+8x^3+12x\right)+6x^3+48x^2+8\)
\(=\sqrt{x+8}\left(x^4+8x^3\right)+6x^2\left(x+8\right)+12x\sqrt{x+8}+8\)
\(=\sqrt{\left(x+8\right)^3}x^3+3\sqrt{\left(x+8\right)^2}x^22+3\sqrt{\left(x+8\right)}x4+8\)
\(=\left(x\sqrt{x+8}+2\right)^3\)
\(\Rightarrow P\left(x\right)=x\sqrt{x+8}+2\)