Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
MâySadGirl

ý 1 làm đc rồi còn ý 2 thôi

Nguyễn Lê Phước Thịnh
30 tháng 12 2023 lúc 19:34

2: Tọa độ A là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=\left(m-2\right)x+m-1=0\left(m-2\right)+m-1=m-1\end{matrix}\right.\)

=>A(0;m-1)

Tọa độ B là:

\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\\left(m-2\right)x+m-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x\left(m-2\right)=-\left(m-1\right)\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-\left(m-1\right)}{m-2}\\y=0\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(B\left(\dfrac{-m+1}{m-2};0\right)\)

\(OA=\sqrt{\left(0-0\right)^2+\left(m-1-0\right)^2}=\sqrt{0+\left(m-1\right)^2}=\sqrt{\left(m-1\right)^2}=\left|m-1\right|\)

\(OB=\sqrt{\left(\dfrac{-m+1}{m-2}-0\right)^2+\left(0-0\right)^2}\)

\(=\sqrt{\left(-\dfrac{m-1}{m-2}\right)^2+0}=\left|\dfrac{m-1}{m-2}\right|\)

Vì Ox\(\perp\)Oy

nên OA\(\perp\)OB

=>\(S_{OAB}=\dfrac{1}{2}\cdot\left|m-1\right|\cdot\dfrac{\left|m-1\right|}{\left|m-2\right|}=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{\left(m-1\right)^2}{\left|m-2\right|}\)

Để \(S_{OAB}=1\) thì \(\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{\left(m-1\right)^2}{\left|m-2\right|}=1\)

=>\(\left(m-1\right)^2=2\left|m-2\right|\)(1)

TH1: m>=2

Phương trình (1) sẽ trở thành: \(\left(m-1\right)^2=2\left(m-2\right)\)

=>\(m^2-2m+1-2m+4=0\)

=>\(m^2-4m+5=0\)

=>\(\left(m-2\right)^2+1=0\)(vô lý)

TH2: m<2

Phương trình (1) sẽ trở thành:

\(\left(m-1\right)^2=2\left(-m+2\right)\)

=>\(m^2-2m+1=-2m+4\)

=>m2=3

=>\(\left[{}\begin{matrix}m=\sqrt{3}\left(nhận\right)\\m=-\sqrt{3}\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
ichi
Xem chi tiết
hà quỳnh chi
Xem chi tiết
trinh dat
Xem chi tiết
Tử Nguyệt Hàn
Xem chi tiết
Đào Ngọc Hà
Xem chi tiết
dinhvanhungg
Xem chi tiết
Quỳnh Nguyễn
Xem chi tiết
dinhvanhungg
Xem chi tiết
dinhvanhungg
Xem chi tiết