\(\left|x\left(x^2-\frac{5}{4}\right)\right|=x\)
TH1:x=0 (thỏa mãn)
TH2:x \(\ne\) 0
Ta có: \(x\left(x^2-\frac{5}{4}\right)=x\Leftrightarrow x^2-\frac{5}{4}=1\Leftrightarrow x^2=\frac{9}{4}=\left(\frac{3}{2}\right)^2=\left(-\frac{3}{2}\right)^2\Leftrightarrow x\in\left\{-\frac{3}{2};\frac{3}{2}\right\}\)Vậy tập hợp x thỏa mãn là {0;-3/2;3/2}
Ta có:\(\left|x\left(x^2-\frac{5}{4}\right)\right|\ge0\)nên \(x\ge0\)
\(\left|x\left(x^2-\frac{5}{4}\right)\right|=x\)
\(\Rightarrow x\left(x^2-\frac{5}{4}\right)=\pm x\left(1\right)\)
* Nếu \(x=0\)=> Thỏa mãn đề bài
* Nếu \(x>0\)
Từ (1) \(\Rightarrow x^2-\frac{5}{4}=+x:x=1\)
\(\Rightarrow x^2=1+\frac{5}{4}=\frac{9}{4}\)
\(\Rightarrow x=\frac{3}{2}\)
*Nếu x<0
Từ (1) => \(\Rightarrow x^2-\frac{5}{4}=-x:x=-1\)
\(\Rightarrow x^2=-1+\frac{5}{4}=\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy x thuộc {0; 1/2; 3/2}
