$a=b=\sqrt{2}$a)a,b có thể là số vô tỉ . VD;a=b=√2 là vô tỉ mà ab và a/b đều hữu tỉ.
b) Trong trường hợp này $a,b$a,b không là số vô tỉ (tức cả a,b đều là số hữu tỉ). Thực vậy theo giả thiết $a=bt$a=bt, với $t$t là số hữu tỉ khác $-1$−1. Khi đó $a+b=b\left(1+t\right)=s$a+b=b(1+t)=s là số hữu tỉ, suy ra $b=\frac{s}{1+t}$b=s1+t là số hữu tỉ. Vì vậy $a=bt$a=bt cũng hữu tỉ.
c) Trong trường hợp này $a,b$a,b có thể là số vô tỉ. Ví dụ ta lấy
$a=1-\sqrt{3},b=3+\sqrt{3}\to a,b$a=1−√3,b=3+√3→a,b vô tỉ nhưng $a+b=4$a+b=4 là số hữu tỉ và $a^2b^2=\left(ab\right)^2=12$$a^2b^2=\left(ab\right)^2=12$
a2b2=(ab)2=12 cũng là số hữu tỉ
ủa !
tui làm đầy đủ mà sao nó chỗ hiện chỗ ko vậy
???????????????????????
luu thi thao ly Đọc bài giải không hiểu gì cả
a) Nếu ab và a/b là số hữu tỷ thì a và b có thể là số hữu tỷ hoặc vô tỷ.
Chẳng hạn a = căn 2 ; b = 3 căn 2 => ab = 6; a/b = 1/3 (ab và a/b hữu tỷ nhưng a,b vô tỷ)
b) Vì a/b là số hữu tỷ => (a/b) + 1 = (a + b)/b cũng là số hữu tỷ.
Một phân số là số hữu tỷ có tử số, tức a + b, là số hữu tỷ khác 0 thì mẫu số, tức b, cũng phải là số hữu tỷ
a + b và b đều là số hữu tỷ => a cũng là số hữu tỷ.
Vậy a và b không thể là số vô tỷ.
c) a + b là số hữu tỷ => (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 cũng là số hữu tỷ.
Mà a^2 và b^2 là số hữu tỷ => ab cũng là số hữu tỷ.
ab và b^2 đều là số hữu tỷ => ab/b^2 = a/b cũng là số hữu tỷ
Đến đây hoàn toàn giống bài b và dễ dàng chứng minh được a và b không thể là số vô tỷ.
