Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng d1 và d2 sau đây:

Giải bài 5 trang 80 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10

Cao Minh Tâm
26 tháng 3 2017 lúc 17:45

Cách 1: Dựa vào số nghiệm của hệ phương trình:

a) Xét hệ phương trình

Giải bài 5 trang 80 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10

Hệ phương trình có nghiệm duy nhất nên (d1) cắt (d2).

b) Xét hệ phương trình

Giải bài 5 trang 80 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10

Hệ phương trình trên vô nghiệm nên hai đường thẳng trên song song.

c) Xét hệ phương trình

Giải bài 5 trang 80 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10

Hệ phương trình trên có vô số nghiệm nên hai đường thẳng trùng nhau.

Cách 2: Dựa vào vị trí tương đối của các vectơ chỉ phương (hoặc vectơ pháp tuyến).

a) d1 nhận Giải bài 5 trang 80 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10 là một vectơ pháp tuyến

d2 nhận Giải bài 5 trang 80 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10 là 1 vtpt

Nhận thấy Giải bài 5 trang 80 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10 không cùng phương nên d1 cắt d2.

b) d1 nhận Giải bài 5 trang 80 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10 là 1 vtpt ⇒ d1 nhận Giải bài 5 trang 80 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10 là 1 vtcp

d2 nhận Giải bài 5 trang 80 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10 là 1 vtcp.

Nhận thấy Giải bài 5 trang 80 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10 cùng phương

⇒ d1 và d2 song song hoặc trùng nhau.

Xét điểm M(5;3) có:

M(5; 3) ∈ d2

12.5 – 6.3 + 10 = 52 ≠ 0 nên M(5; 3) ∉ d1.

Vậy d1 và d2 song song.

c) d1 nhận Giải bài 5 trang 80 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10 là 1 vtpt ⇒ d1 nhận Giải bài 5 trang 80 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10 là 1 vtcp.

d2 nhận Giải bài 5 trang 80 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10 là 1 vtcp.

Nhận thấy Giải bài 5 trang 80 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10 cùng phương

⇒ d1 và d2 song song hoặc trùng nhau.

Xét M(–6; 6) ∈ d2; M(–6; 6) ∈ d1 (Vì 8.(–6) + 10.6 – 12 = 0)

⇒ d1 và d2 trùng nhau.


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết