Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Xét tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc nhau. Gọi α , β , γ  lần lượt là góc giữa các đường thẳng OA, OB, OC với mặt phẳng (ABC). Khi đó giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = 3 + c o t 2 α 3 + c o t 2 β 3 + c o t 2 γ

A. Số khác

B.  48 3

C. 48

D. 125

Cao Minh Tâm
29 tháng 4 2018 lúc 4:17

Đáp án D

Gọi H là hình chiếu của O lên (ABC) ⇒ H  là trực tâm ∆ A B C .

Ta có O A ; A B C ^ = O A ; A H ^ = O A H ^ = α  tương tự O B H ^ = β , O C H ^ = γ  

Lại có

Đặt 

Khi đó

 

.

Vậy M m i n = 125 .


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết