Bài 1: Sự đồng biến và nghịch biến của hàm số

Nguyễn Hồng Duyên

Xét tính đơn điệu của hàm số \(y=\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}\)

Akai Haruma
Akai Haruma Giáo viên 8 tháng 6 2018 lúc 8:36

Lời giải:

MXĐ: \(x\in [2;4]\)

Ta có với \(x\neq 2; x\neq 4\) thì:

\(y'=(\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x})'=\frac{1}{2\sqrt{x-2}}-\frac{1}{2\sqrt{4-x}}\)

\(y'=0\Leftrightarrow \sqrt{4-x}=\sqrt{x-2}\Leftrightarrow x=3\)

Lập bảng biến thiên ta suy ra hàm số đồng biến trên \((2;3)\), nghịch biến trên \((3,4)\)

Bình luận (0)
Akai Haruma
Akai Haruma Giáo viên 8 tháng 6 2018 lúc 8:37

Bảng biến thiên:

§1. Sự đồng biến và nghịch biến của hàm số

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Loading...