Các câu hỏi tương tự
Xét hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0;1] và thỏa mãn 2f(x) + 3f(1
-
x)
1
-
x
. Tích phân
∫
0
1
f
(
x
)
d
x
bằng A.
2
3
B. ...
Đọc tiếp
Xét hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0;1] và thỏa mãn 2f(x) + 3f(1 - x) = 1 - x . Tích phân ∫ 0 1 f ( x ) d x bằng
A. 2 3
B. 1 6
C. 2 15
D. 3 5
Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0;1] thoả mãn 2f(x)+3f(1-x)
1
-
x
2
,
∀
x
∈
[
0
;
1
]
. Tích phân
∫
0
1
f
(
x
)
d
x
bằng A.
π
8
B.
π
24...
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0;1] thoả mãn 2f(x)+3f(1-x) = 1 - x 2 , ∀ x ∈ [ 0 ; 1 ] . Tích phân ∫ 0 1 f ( x ) d x bằng
A. π 8
B. π 24
C. π 12
D. π 20
Cho hàm số f (x) có đạo hàm cấp hai liên tục trên đoạn [0;1] thoả mãn
[
f
(
x
)
]
2
+
f
(
x
)
f
(
x
)
≥
1
,
∀
x
∈
[
0
;
1
]
và
f
2
(
0
)
+
f
(...
Đọc tiếp
Cho hàm số f (x) có đạo hàm cấp hai liên tục trên đoạn [0;1] thoả mãn [ f ' ( x ) ] 2 + f ( x ) f '' ( x ) ≥ 1 , ∀ x ∈ [ 0 ; 1 ] và f 2 ( 0 ) + f ( 0 ) . f ' ( 0 ) = 3 2 . Giá trị nhỏ nhất của tích phân ∫ 0 1 f 2 ( x ) d x bằng
A. 5 2
B. 1 2
C. 11 6
D. 7 2
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1], f(x) và f (x) đều nhận giá trị dương trên đoạn [0;1] và thỏa mãn f(0)2,
∫
0
1
f
(
x
)
.
[
f
(
x
)
]
2
+
1
]
dx
2
∫
0
1
f...
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1], f(x) và f' (x) đều nhận giá trị dương trên đoạn [0;1] và thỏa mãn f(0)=2, ∫ 0 1 f ' ( x ) . [ f ( x ) ] 2 + 1 ] dx = 2 ∫ 0 1 f ' ( x ) . f ( x ) dx . Tính ∫ 0 1 [ f ( x ) ] 3 dx ?
A. 15/4.
B. 15/2.
C. 17/2.
D. 19/2.
Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn f(1)1 và
(
f
(
x
)
)
2
+
4
(
6
x
2
-
1
)
f
(
x
)
40
x
6
-
44
x
4
+
32...
Đọc tiếp
Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn f(1)=1 và ( f ' ( x ) ) 2 + 4 ( 6 x 2 - 1 ) f ( x ) = 40 x 6 - 44 x 4 + 32 x 2 - 4 , ∀ x ∈ [ 0 ; 1 ] . Tích phân ∫ 0 1 f ( x ) d x bằng
A. 23 15
B. - 17 15
C. 13 15
D. - 7 15
Cho hàm số yf(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thoả mãn
3
f
(
x
)
+
x
f
(
x
)
≥
x
2018
với mọi
x
∈
[
0
;
1
]
. Giá trị nhỏ nhất của tích phân
∫
0
1
f
(
x
)
d
x
bằng A. ...
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thoả mãn 3 f ( x ) + x f ' ( x ) ≥ x 2018 với mọi x ∈ [ 0 ; 1 ] . Giá trị nhỏ nhất của tích phân ∫ 0 1 f ( x ) d x bằng
A. 1 2021 × 2022
B. 1 2021 × 2018
C. 1 2018 × 2019
D. 1 2019 × 2021
Cho hàm số f(x) không âm, có đạo hàm trên đoạn [0;1] và thỏa mãn f(1) 1,
2
f
(
x
)
+
1
-
x
2
f
(
x
)
2
x
1
+
2
f
(...
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x) không âm, có đạo hàm trên đoạn [0;1] và thỏa mãn f(1) = 1, 2 f ( x ) + 1 - x 2 f ' ( x ) = 2 x 1 + 2 f ( x ) , ∀ x ∈ [ 0 ; 1 ] . Tích phân ∫ 0 1 f ( x ) d x bằng
A. 1
B. 2
C. 1 3
D. 3 2
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn f(1)0,
∫
0
1
f
(
x
)
2
d
x
7
và
∫
0
1
x
2
f
x
d
x...
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn f(1)=0, ∫ 0 1 f ' ( x ) 2 d x = 7 và ∫ 0 1 x 2 f x d x = 1 3 . Tích phân ∫ 0 1 f ( x ) d x bằng
A. 7 5
B. 1
C. 7 4
D. 4
Cho hàm số f (x) nhận giá trị dương và có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;2] thoả mãn f(0)3,f(2)12 và
∫
0
2
(
f
(
x
)
)
2
f
(
x
)
d
x
6...
Đọc tiếp
Cho hàm số f (x) nhận giá trị dương và có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;2] thoả mãn f(0)=3,f(2)=12 và ∫ 0 2 ( f ' ( x ) ) 2 f ( x ) d x = 6 . Tính f(1).
A. 27 4
B. 25 4
C. 9 2
D. 15 4