Cho các mệnh đề sau
(I) Hàm số f(x) = sin x x 2 + 1 là hàm số chẵn.
(II) Hàm số f(x) = 3sinx + 4cosx có giá trị lớn nhất là 5.
(III) Hàm số f(x) = tanx tuần hoàn với chu kì 2 π .
(IV) Hàm số f(x) = cosx đồng biến trên khoảng (0; π )
Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng?
A. 4
B. 2
C. 3
D. 1
Cho các mệnh đề sau
(I) Hàm số f x = sin x x 2 + 1 là hàm số chẵn.
(II) Hàm số f x = 3 sin x + 4 cos x có giá trị lớn nhất là 5.
(III) Hàm số f x = tan x tuần hoàn với chu kì 2 π .
(IV) Hàm số f x = cos x đồng biến trên khoảng 0 ; π .
Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng?
A. 4
B. 2
C. 3
D. 1
Cho hàm số y = sin 3 x + cos 3 x 1 - sin x . cos x . Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. 2y” + y = 0.
B. y” + y = 0.
C. y” – y = 0.
D. 2y” – 3y = 0.
Cho hàm số f ( x ) = x 2 - 1 x + 1 k h i x ≠ 1 x + a k h i x = 1 . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Với a = -1 thì hàm số đã cho liên tục tại x = 1.
B. Với a = 1 thì hàm số đã cho liên tục trên R.
C. Với a = -1 thì hàm số đã cho liên tục trên R.
D. Với a = 1 thì hàm số đã cho gián đoạn tại x = 1.
Cho hàm số: f x = x 2 - 1 x + 1 k h i x ≠ 1 x + a k h i x = 1
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Với a = -1 thì hàm số đã cho liên tục tại x=1.
B. Với a = 1 thì hàm số đã cho liên tục trên R.
C. Với a = -1 thì hàm số đã cho liên tục trên R.
D. Với a = 1 thì hàm số đã cho gián đoạn tại x= 1.
Cho hàm số y= 2sinx/2, hãy chỉ ra mệnh đề sai trong bốn mệnh đề sau:
A. Hàm số đã cho là hàm số lẻ
B. Hàm số đã cho có giá trị lớn nhất bằng 2
C. Hàm số đã cho có chu kì 4π
D. Trong ba mệnh đề trên có ít nhất một mệnh đề sai
Trong các hàm số sau, có bao nhiêu hàm số là hàm chẵn trên tập xác định của nó?
y = cot 2x; y = cos(x + π); y = 1 – sin x; y = tan2016x
A. 1.
B. 2
C. 3
D. 4
Hàm số y = 1 + cos 2 x đạt giá trị nhỏ nhất tại x = x o . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên ℝ và có đồ thị y=f'(x) như hình vẽ. Xét hàm số g ( x ) = f ( x 2 - 2 ) . Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Hàm số g(x) nghịch biến trên (-1;0).
B. Hàm số g(x) nghịch biến trên. ( - ∞ ; - 2 )
C. Hàm số g(x) nghịch biến trên. ( 0 ; 2 )
D. Hàm số g(x) đồng biến trên. ( 2 ; + ∞ )