Question

Xếp 6 bạn nam và 6 bạn nữ thành một hàng dọc .Hỏi có bao nhiêu cách xếp :

a) Nam nữ đứng xen kẽ .                            b) Nữ luôn đứng cạnh nhau .

c) Có nam ở đầu hàng và cuối hàng .

Answer 1

a.

Chọn 1 giới tính đứng đầu hàng: 2 cách (nam hoặc nữ)

Xếp 6 nam: \(6!\) cách

Xếp 6 nữ: \(6!\) cách

\(\Rightarrow2.6!.6!\) cách

b.

Xếp 6 nữ cạnh nhau: \(6!\) cách

Coi 6 nữ là 1 bạn, hoán vị với 6 nam: \(7!\) cách

\(\Rightarrow6!.7!\) cách

c.

Chọn 2 nam xếp đầu và cuối hàng: \(A_6^2\) cách

Còn lại 4 nam và 10 nữ xếp vào giữa: \(10!\) cách

\(\Rightarrow A_6^2.10!\) cách