Question

Xác định số hạng đầu và công bội của cấp số nhân u n  có u 4 − u 2 = 54  và u 5 − u 3 = 108  

A. u 1 = 3 và  q = 2

B. u 1 = 9 và  q = 2

C. u 1 = 9 và  q = − 2

D. u 1 = 3 và  q = − 2

Answer 1

Đáp án B.

Gọi u 1  là số hạng đầu và q là công bội của cấp số nhân u n .

Từ giả thiết ta có: 

u 4 − u 2 = 54 u 5 − u 3 = 108 ⇔ u 1 . q 3 − u 1 . q = 54 u 1 . q 4 − u 1 . q 2 = 108 ⇔ u 1 . q q 2 − 1 = 54 u 1 . q 2 q 2 − 1 = 108

⇔ u 1 . q q 2 − 1 = 54 54 q = 108 ⇔ u 1 .2. 2 2 − 1 = 54 q = 2 ⇔ u 1 = 9 q = 2