Question

Xác định parabol y=ax^{2 +} bx + c, (a#0), biết rằng đỉnh của parabol đó có tung độ bằng -25, đông thời parabol đó cắt trục hoành tại 2 điểm A(-4;0) và B(6;0).

( toán lớp 10)

Answer 1

Đề bài : Xác định parabol \(y=ax^2+bx+c\left(a\ne0\right)\), biết rằng đỉnh của parabol đó có tung độ bằng -25, đông thời parabol đó cắt trục hoành tại 2 điểm A(-4;0) và B(6;0).

Tọa độ đỉnh cảu (P) : \(I\left(\frac{-b}{2a};\frac{-\left(b^2-4ac\right)}{4a}\right)\)

Mà (P) đi qua A và B nên ta có hệ : \(\hept{\begin{cases}\frac{4ac-b^2}{4a}=-25\\16a-4b+c=0\\36a+6b+c=0\end{cases}}\)

Giải hệ này được \(\hept{\begin{cases}a=1\\b=-2\\c=-24\end{cases}}\). Vậy \(\left(P\right):y=x^2-2x-24\)