Vì (P) đi qua M(4;3) nên 3= 16a+ 4b+c (1)
Mặt khác (P) cắt Ox tại N(3;0) suy ra 0=9a+3b+c (2) , (P) cắt Ox tại P nên P(t; 0) với 0= at2+ bt+c (*) ; (P) cắt Ox tại N và P nên phương trình (*) có 1 nghiệm là t=3 ( hoành độ điểm N)
Từ (1) và (2); vế trừ vế ta có 7a+ b=3 hay b= 3-7a
suy ra: 
Thay vào (3) ta có:
Suy ra a= 1; b= -4; c=3.
Vậy (P) cần tìm là y= x2-4x+3.
Chọn B.
Xác định parabol (P): y = a x 2 + bx + c, a ≠ 0 đỉnh I biết (P) đi qua M (4; 3) cắt Ox tại N (3; 0) và P sao cho △ INP có diện tích bằng 1, biết hoành độ điểm P nhỏ hơn 3.
A. y = x 2 − 4x + 3
B. y = x 2 + 4x -21
C. y = - x 2 + 4x - 3
D. y = x 2 − 4x + 3
Xác định parabol (P): y = a x 2 + bx + c, biết rằng (P) cắt trục Ox tại hai điểm có hoành độ lần lượt là −1 và 2, cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng −2.
A. Y = −2 x 2 + x − 2.
B. Y = − x 2 + x − 2.
C. Y = 1 2 x 2 + x − 2.
D. Y = x 2 – x − 2.
Cho parabol (P): y = x 2 − 4x + 3 và đường thẳng d: y = mx + 3. Tìm giá trị thực của tham số m để d cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B có hoành độ x 1 , x 2 thỏa mãn x 1 3 + x 2 3 = 8
A. m = 2
B. m = -2
C. m = 4
D. Không có m
Xác định tọa độ của đỉnh và các giao điểm với trục tung, trục hoành (nếu có) của một parabol:
a) y = x2 - 3x + 2 ; b) y = -2x2 + 4x - 3;
c) y = x2 - 2x ; d) y = -x2 + 4.
Tìm Parabol y = ax2 - 4x + c, biết rằng Parabol :
Đi qua hai điểm A(1; -2) và B(2; 3).
Có đỉnh I(-2; -2).
Có hoành độ đỉnh là -3 và đi qua điểm P(-2; 1).
Có trục đối xứng là đường thẳng x = 2 và cắt trục hoành tại điểm (3; 0).
Cho parabol (P): y = x 2 − 4x + 3 và đường thẳng d: y = mx + 3. Tìm tất cả các giá trị thực của mm để d cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 9 2 .
A. m = 7.
B. m = −7.
C. m = −1,m = −7.
D. m = −1
Cho parabol (P): y = a x 2 + bx + 2 biết rằng parabol đó cắt trục hoành tại hai điểm lần lượt có hoành độ x 1 = 1 và x 2 = 2 x 2 = 2. Parabol đó là:
A. y = 12 x 2 + x + 2.
B. y = − x 2 + 2x + 2.
C. y = 2 x 2 + x + 2.
D. y = x 2 −3x + 2.
Tim hàm số bậc hai y = ax2 + bx + 5 (P) .Biết (P) có đỉnh là điểm A (1; 4)
A. y = x2 -2x +5 B. y = -x -2x + 5 C. y = -x2 - 2x + 5 D. y = 2x2 - 4x +5
Cho hàm số y = − x 2 + 4 x − 3 , có đồ thị (P). giả sử d là đường thẳng đi qua A(0; -3) và có hệ số góc k. Xác định k sao cho d cắt đồ thị (P) tại 2 điểm phân biệt, E, F sao cho ∆ O E F vuông tại O (O là gốc tọa độ) . Khi đó
A. k = − 1 k = 3
B. k = − 1 k = 2
C. k = 1 k = 2
D. k = 1 k = 3
